www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Differenzialrechnung" - Welcher x-Wert größer als
Welcher x-Wert größer als < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Welcher x-Wert größer als: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:49 So 22.09.2013
Autor: mathe96

Aufgabe
Gegeben sind die Funktionen f(x)= 2/x-1 (x=0) und [mm] g(x)=2-x^2 [/mm]
a) Bestimmen Sie f ' für x=0

b) Zeigen Sie, dass ich die Graphen von f und g im Punkt P(1/1) berühren, dort also den gleichen Funktionswert imd die gleiche Steigung haben

c) Bestimmen Sie die Gleichung der gemeinsamen Tangente an die Graphen von f und g im Punkt P

d) Für welche x-Werte ist die Steigung von f größer als -0,02?



Hallo, wir haben eine Hausaufgabe aufbekommen, leider komme ich bei der Aufgabe d) nicht weiter.

a) f ' (x)= -2x^-2

b) f(x)= 2-1           (Habe x=1 in die Normalfunktion eingesetzt)
          = 1

   g(x)= [mm] 2-1^2 [/mm]
         = 1

  
   f ' (x)= -2*1^-2   (Habe x=1 in die Ableitungsfunktion eingesetzt)
          = -2

  g ' (x)= -2*1
           = -2


c)  m= -2
    Ich habe m und x in die Gleichung mx+n eingesetzt

-2*1+n= 1
-2+n= 1    | +2
n          = 3

tf und tg = -2x+3


d) Bei d komme ich überhaupt nicht weiter ich habe erst ein mal die Ableitung f gebildet und dann hingeschrieben:

f '(x)= -2x^-2 > -0,02


Vielen Dank für die Hilfe.


  
          

        
Bezug
Welcher x-Wert größer als: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:05 So 22.09.2013
Autor: Steffi21

Hallo

a)
[mm] f'(x)=-2*x^{-2} [/mm] deine Ableitung ist ok, in der Aufgabenstellung heißt es doch bestimmt [mm] x\not=0 [/mm]

b)
ist ok

c)
ist ok

d)
stelle die Ungleichung [mm] -\bruch{2}{x^2}>-0,02 [/mm] nach x, beachte, was beim Umstellen passiert, wenn du durch eine negative Zahl teilst

Steffi


Bezug
                
Bezug
Welcher x-Wert größer als: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:07 So 22.09.2013
Autor: mathe96

Hallo,

also:

-2x*x^-2 > -0,02  | :2
x^-2        > -0,01

Stimmt das so?

Bezug
                        
Bezug
Welcher x-Wert größer als: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:17 So 22.09.2013
Autor: abakus


> Hallo,

>

> also:

>

> -2x*x^-2 > -0,02 | +2
> x^-2 > 1,98

>

> Stimmt das so?

Nein, das ist grausam.

Dein erster Rechenbefehl für beide Seiten sollte
|$ [mm] *x^2$ [/mm] lauten.
Gruß Abakus

Bezug
                                
Bezug
Welcher x-Wert größer als: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:40 So 22.09.2013
Autor: mathe96

-x^-2>-0,02       | :-2
[mm] 1/x^2< [/mm] 0,01       | [mm] *x^2 [/mm]
1       [mm] <0,01x^2 [/mm]  | :0,01
100   [mm]
10<x

An jeder Stelle f an der der x-Wert größer als 10 ist die Steigung größer als -0,02. Ist soweit alles richtig?

Bezug
                                        
Bezug
Welcher x-Wert größer als: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:22 So 22.09.2013
Autor: Steffi21

Hallo

mit

[mm] 100
bin ich noch einverstanden

jetzt kann x>10 sein oder x<-10

Steffi



Bezug
                                                
Bezug
Welcher x-Wert größer als: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:34 So 22.09.2013
Autor: mathe96

Hallo,

wäre das eine mögliche Lösung?

| 10 |<x

Also Betrag von 10 < x

Bezug
                                                        
Bezug
Welcher x-Wert größer als: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:42 So 22.09.2013
Autor: MathePower

Hallo mathe96,

> Hallo,
>  
> wäre das eine mögliche Lösung?
>  
> | 10 |<x
>  
> Also Betrag von 10 < x


Nein, das muss doch so lauten:

[mm]\vmat{x} > 10[/mm]


Gruss
MathePower

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]