Welche Menge ist das? < stoch. Analysis < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:23 Do 28.06.2007 | | Autor: | Igor1 |
Hallo,
gegeben: [mm] a_{n}=\summe_{i=1}^{n}\bruch{1}{i}
[/mm]
[mm] A_{n}= [/mm] { x-[x]Gaussklammer : x [mm] \in [a_{n-1}, a_{n}] [/mm] }
Die Frage ist: um welche Menge handelt es sich ?
Ich verstehe , dass 0<{x-[x]}<1 . Wie ändert sich die Menge, wenn man noch die Bedingung x [mm] \in [a_{n-1}, a_{n}] [/mm] beachtet ? Kann man die resultierende Menge anschaulicher in Worten beschreiben?
Schöne Grüße
Igor
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:42 Do 28.06.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Ich deute die eckigen Klammern um [mm] [a_{n-1};a_{n}] [/mm] mal als Intervallgrenzen.
Dann ist [mm] x-[x]\in[a_{n-1};a_{n}] [/mm] wie folgt zu verstehen.
All diejenigen x, deren Nachkommastellen im Bereich zwischen [mm] a_{n-1} [/mm] und [mm] a_{n} [/mm] liegen.
Marius
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:21 Do 28.06.2007 | | Autor: | Igor1 |
Hallo Marius ,
danke für die Antwort !
Es gilt [mm] A_{n}={ x- [x] : x \in [a_{n-1 } , a_{n}] (Intervall) }, [/mm] jedoch nicht x-[x] [mm] \in [a_{n-1 } [/mm] , [mm] a_{n}]
[/mm]
Hast Du noch eine Idee?
Gruss
Igor
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(Frage) überfällig | | Datum: | 19:51 Do 28.06.2007 | | Autor: | Igor1 |
Hallo,
ich habe hier eine äquivalente Beschreibung dieser Menge:
[mm] A_{n}= [/mm] { w (omega) [mm] \in [/mm] [0,1[ : w liegt mod 1 in [mm] [a_{n-1},a_{n}] [/mm] }
Was sagt sie genauer aus?
Mit dem Begriff mod (Modulo) habe ich in diesem Zusammenhang auch
Problem.
SOS!! 
Grüße
Igor
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Sa 30.06.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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