Weiß nicht wie ich umformen so < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:57 Do 24.10.2013 | | Autor: | timmexD |
| Aufgabe | | Gegeben sind die zwei Gleichungen. Berechnen sie den Schnittpunkt in Abhängigkeit von t |
4/t x -tx +8/t =4
x (4/t - t) + 8/t=4 /-8/t
x (4/t - t) = 4-8/t / :(...)
x =4-8/t / (4/t - t) .Wenn ich die Klammer mal mache muss ich dann in der Klammer mit den Kehrwerten rechnen? also [mm] x=4-8/t\*(t/4-1/t) [/mm]
Wie müsste T lauten, dass es keinen Schnittpunkt gibt. Kann mir da jemand helfen?
Ich habe schon die Gleichungen umgeformt, bis ich nicht mehr weiterkomme. Das ist auf jeden Fall richtig, nur mit der Klammer habe ich meine Probleme.
Danke :DD
Danke :DD
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> Gegeben sind die zwei Gleichungen. Berechnen sie den
> Schnittpunkt in Abhängigkeit von t
> 4/t x -tx +8/t =4
>
> x (4/t - t) + 8/t=4 /-8/t
>
> x (4/t - t) = 4-8/t / :(...)
>
> x =4-8/t / (4/t - t) .Wenn ich die Klammer mal mache muss
> ich dann in der Klammer mit den Kehrwerten rechnen? also
> [mm]x=4-8/t\*(t/4-1/t)[/mm]
>
> Wie müsste T lauten, dass es keinen Schnittpunkt gibt.
> Kann mir da jemand helfen?
>
> Ich habe schon die Gleichungen umgeformt, bis ich nicht
> mehr weiterkomme. Das ist auf jeden Fall richtig, nur mit
> der Klammer habe ich meine Probleme.
> Danke :DD
>
Welche zwei Gleichungen sind gegeben ???
Du gibst ja nur eine einzige Gleichung an und machst
dann einige Umformungsschritte, wobei du auch nicht
alle notwendigen Klammern geschrieben hast.
Gib doch bitte die ganze Aufgabenstellung an und
verwende den Formeleditor, damit du auch Bruchterme
mittels Bruchstrichen korrekt darstellen kannst.
Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:40 Do 24.10.2013 | | Autor: | timmexD |
[mm] $f_t$=\bruch{4}{t}x+\bruch{8}{t} [/mm] x E R, t E R *
[mm] $g_t$=tx+4 [/mm] x, t E R
Berechnen sie die Koordinaten des Schnittpunktes von Kt und Gt (Kt ist das Schaubild von ft und Gt von gt) in Abhängigkeit vont.
Für welche Werte von t gibt es keinen Schnittpunkt.
Ich bin soweit gekommen: [mm] x(\bruch{4}{t}-1t)=4-\bruch{8}{t}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:16 Do 24.10.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo timmexD!
> x (4/t - t) + 8/t=4 /-8/t
>
> x (4/t - t) = 4-8/t / :(...)
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]") Hier musst Du aufpassen und eine Fallunterscheidung vornehmen.
Was passiert denn, wenn der Klammerausdruck gleich Null wird?
Sprich: was ist mit [mm] $\bruch{4}{t}-t [/mm] \ = \ 0$ ?
Dann ist nämlich eine Fallunterscheidung erforderlich.
> x =4-8/t / (4/t - t) .
Zunächst einmal fehlen hier schon Klammern.
Oder besser gleich als Bruch schreiben:
$x \ = \ [mm] \red{\left(}4-\bruch{8}{t}\red{\right)} / \left(\bruch{4}{t}-t\right) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{4-\bruch{8}{t}}{\bruch{4}{t}-t}$
[/mm]
Erweitere den Doppelbruch zunächst mit $t_$ .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:29 Do 24.10.2013 | | Autor: | timmexD |
Vielen Dank für die tolle Nachricht. Wenn ich die Fallunterscheidung mache bekomme ich 2=t raus. Aber für was ist die Fallunterscheidung?
Kann ich nicht auch den unteren Bruch vom Nenner nach oben bringen, in dem ich in der Klammer den Kehrwert nehme und die Klammer dann nach oben stelle? Geht das auch. Also so?
[mm] x=4-\bruch{8}{t}* (\bruch{t}{4}-\bruch{1}{t})
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:34 Do 24.10.2013 | | Autor: | timmexD |
Wenn ich in die obrige Gleichung für t= 2 einsetze und in die untere Gleichung t=-2 kommt ein Schnittpunkt raus.
okay. Das mit der Klammer ist mir auch aufgefallen.
kann ich nicht $ [mm] x=(4-\bruch{8}{t})\cdot{} (\bruch{t}{4}-\bruch{1}{t}) [/mm] $
machen? ich habe es immer noch nicht so verstanden, warum man die Klammer nicht nach oben bringen darf.
Aber Danke :DD Ist echt eine tolle Sache dieses Forum :D
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Hallo timmexD,
> Wenn ich in die obrige Gleichung für t= 2 einsetze und in
> die untere Gleichung t=-2 kommt ein Schnittpunkt raus.
Das soll aber in beiden Gleichungen das gleiche t sein!
> okay. Das mit der Klammer ist mir auch aufgefallen.
>
> kann ich nicht [mm]x=(4-\bruch{8}{t})\cdot{} (\bruch{t}{4}-\bruch{1}{t})[/mm]
>
> machen? ich habe es immer noch nicht so verstanden, warum
> man die Klammer nicht nach oben bringen darf.
Einfach, weil es den Regeln der Bruchrechnung widerspricht.
Das ist eine ganz andere Gleichung als vorher, also auch mit anderen Lösungen.
> Aber Danke :DD Ist echt eine tolle Sache dieses Forum :D
Dann nimm doch mal einen Tipp auf. Bekommen hattest Du diesen: erweitere den Bruch (also in Zähler und Nenner!) mit t.
Grüße
reverend
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:02 Do 24.10.2013 | | Autor: | abakus |
> Wenn ich in die obrige Gleichung für t= 2 einsetze und in
> die untere Gleichung t=-2 kommt ein Schnittpunkt raus.
>
Hallo,
das ist großer Unfug.
Wenn du irgendein t hast, musst es auch in BEIDEN Gleichungen verwenden.
Für t=2 haben BEIDE Geraden die gleiche Form
y=2x+4 (und somit sind die beiden Geraden identisch, haben also unendlich viele gemeinsame Punkte).
Für t=-2 hat eine Gerade die Form y=-2x+4, und die andere hat die Form y=-2x-4. Diese beiden Geraden sind parallel und schneiden sich also gar nicht.
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:10 Do 24.10.2013 | | Autor: | timmexD |
Okay. Vielen Dank :D ihr habt meinen Tag gerettet. Ich verstehe nur nicht, warum man in beide Gleichungen den gleichen Wert füt t einsetzen muss. Ich verstehe das nicht. Wenn man man verschiedene Wert für t einsetzt, bekommt man ja auch andere Gleichungen. Das wollen wir doch, dass wir überhaupt einen Schnittpunkt habe. Kann mir das jemand erklären?
Vielen Dank :D
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:22 Do 24.10.2013 | | Autor: | abakus |
> Okay. Vielen Dank :D ihr habt meinen Tag gerettet. Ich
> verstehe nur nicht, warum man in beide Gleichungen den
> gleichen Wert füt t einsetzen muss. Ich verstehe das
> nicht. Wenn man man verschiedene Wert für t einsetzt,
> bekommt man ja auch andere Gleichungen. Das wollen wir
> doch, dass wir überhaupt einen Schnittpunkt habe. Kann mir
> das jemand erklären?
>
> Vielen Dank :D
Hallo,
die Aufgabe hieß doch:
"Berechne den Schnittpunkt ... in Abhängigkeit von (einem gewählten Wert) t"
und nicht
"Setze hier irgendein t ein und da ein anderes t."
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:36 Do 24.10.2013 | | Autor: | timmexD |
Danke ;DD Eine letzte Frage noch. Stimmt das es kommt ja [mm] t^2=4 [/mm] raus wenn ich die Wurzel ziehe kommt ja t1= 2 und t=-2 raus. Kommt ihr deswegen auf die zwei verschieden t?
Warum muss ich $ [mm] \bruch{4}{t}-t [/mm] \ = \ 0 setzen. Es könnte doch theoretisch sein, dass der Schnittpunkt bei x=0 liegt. Das ist mir auch nicht so klar. Danke :D
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:39 Do 24.10.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
> Stimmt das es kommt ja [mm]t^2=4[/mm] raus
> wenn ich die Wurzel ziehe kommt ja t1= 2 und t=-2 raus.
> Kommt ihr deswegen auf die zwei verschieden t?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Genau.
> Warum muss ich $ [mm]\bruch{4}{t}-t[/mm] \ = \ 0 setzen. Es könnte
> doch theoretisch sein, dass der Schnittpunkt bei x=0 liegt.
Das hat ja mit $x \ = \ 0$ nichts zu tun.
Aber Du darfst eine (Un-)Gleichung nicht mit Null multiplizieren oder durch Null teilen (das schon gar nicht).
Daher musst Du bei der Äquivalenzumformung "teile durch [mm] $\left(\tfrac{4}{t}-t\right)$ [/mm] " die entsprechende Sonderbetrachtung durchführen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:18 Fr 25.10.2013 | | Autor: | timmexD |
Ich habe noch eine Frage. Die ist mir heute erst eingefallen. Könnte man den Doppelbruch auch stehen lassen? Der Bruch kürzt sich dann raus. Ist das einfacher zu rechnen? Warum muss man mit t malnehmen. Macht man dass aus dem Grund? Z.B bei 4/t kann man ja t im Nenner stehen lassen. Danke :))
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:03 So 27.10.2013 | | Autor: | timmexD |
Stimmt das jetzt so ?
[mm] (4-\bruch{8}{t})\*t/(\bruch{4}{t}-t)\*t
[/mm]
Dann kommt [mm] (4t-\bruch{8t}{t})/(\bruch{4t}{t}-t^2)
[/mm]
[mm] \bruch{4t-8}{4-t^2}
[/mm]
Ausklammern: [mm] \bruch{4(t-2)}{(t-2)(t+2)}= \bruch{4}{t+2}
[/mm]
Danke :DD ja, meine Formulierung war nicht die Beste. Ich habe es jetzt so aufgeschrieben. Ist das richtig? Danke :D
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Hallo,
> Stimmt das jetzt so ?
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> [mm](4-\bruch{8}{t})\*t/(\bruch{4}{t}-t)\*t[/mm]
>
> Dann kommt [mm](4t-\bruch{8t}{t})/(\bruch{4t}{t}-t^2)[/mm]
>
>
> [mm]\bruch{4t-8}{4-t^2}[/mm]
>
> Ausklammern: [mm]\bruch{4(t-2)}{(t-2)(t+2)}= \bruch{4}{t+2}[/mm]
>
> Danke :DD ja, meine Formulierung war nicht die Beste.
> habe es jetzt so aufgeschrieben. Ist das richtig? Danke :D
Nein, es ist falsch. Was denkst du bei der Sache? Die dritte binomische Formel lautet wie?
Damit möchte ich dir konkret sagen, dass dein Nenner falsch faktorisiert ist.
Und dann solltest du dir auch noch klar machen, was dieses Kürzen mit t-2 bezüglich der Aufgabenstellung bedeutet!
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:21 So 27.10.2013 | | Autor: | timmexD |
Stimmt das jetzt so ?
[mm] (4-\bruch{8}{t})\*t/(\bruch{4}{t}-t)\*t
[/mm]
Dann kommt [mm] (4t-\bruch{8t}{t})/(\bruch{4t}{t}-t^2)
[/mm]
[mm] \bruch{4t-8}{4-t^2}
[/mm]
Ausklammern: [mm] \bruch{4(t-2)}{(t-2)(t+2)}= \bruch{4}{t+2}
[/mm]
Danke :DD ja, meine Formulierung war nicht die Beste. Ich habe es jetzt so aufgeschrieben. Ist das richtig? Danke :D
Stimmt. Ich stelle mich echt blöd an. Natürlich habe ich die binomische Formel falsch gemacht. Es muss [mm] \bruch{-4(-t+2)}{(2-t)(2+t)}=\bruch{-4}{(2+t)} [/mm] Dann darf ich nicht minus 2 einsetzen :D Jetzt muss es passen
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Hallo,
> Stimmt. Ich stelle mich echt blöd an. Natürlich habe ich
> die binomische Formel falsch gemacht. Es muss
> [mm]\bruch{-4(-t+2)}{(2-t)(2+t)}=\bruch{-4}{(2+t)}[/mm] Dann darf
> ich nicht minus 2 einsetzen :D Jetzt muss es passen
Jetzt passt es
Gruß, Diophant
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Da fehlt noch eine Lösung mit $t \ = \ [mm] \red{-}2$ [/mm] .
