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| Aufgabe | | Lösen des Wegintegrals mit 2 veränderlichen Grenzen |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Ich habe folgendes Problem bei meiner Diplomarbeit. Es geht hierbei um die Lösung eines Integrals was ich für eine Berechnung in der Strömungstheorie brauche
[mm] \integral_{P1}^{P2} [/mm] {r cosß ds}
Grenzen
r_P1 = 0,063
r_P2 = 0,112
ß_P1 = 65°
ß_P2 = 90°
die Lösung beträgt 6.23* [mm] 10^{-4}
[/mm]
Im Grunde ist das ganze doch ein Wegintegral oder? also es ändert sich aufgrund eines radius auch der Winkel (zB bei einer Rutsche).
Jedoch komme ich nicht auf den Zahlenwert .
Ergänzung: Es handelt sich um ein Wegintegral/Kurvenintegral, bei dem die kurve natürlich von 2 parametern abhängt. Wie parametriesiere ich jetzt aber diese Kurve anhand der hier gegebenen Grenzen? Bild ist auch im Anhang.
Bei einem Wegintegral müsste ich ja die Funktion mit ihrer Ableitung multiplizieren und integrieren?
Wenn also jemand auf die Lösung kommt wäre ich dankbar...vorallem wenns noch was vor weihnachten wird
danke schon mal
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Mo 19.12.2005 | | Autor: | kunzm |
Hmm,
irgendwie ist mir das ein bisschen unklar. Du hast die Variablen r und [mm]\beta[/mm] und integrierst über [mm]ds[/mm].
Wenn Du ein Integral von der Form
[mm] \int r \cdot \cos \beta\,\, d\beta \,dr[/mm]
hast, und so würde ich es verstehen, könnest Du es ja ganz einfach lösen. Aber ich verstehe nicht wie das ds gemeint sein soll...
Grüße, Martin
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:57 Di 20.12.2005 | | Autor: | diplomand |
in dem falle wäre ja drdß ein doppelintegral, das ist es ja nicht, sondern das ds deutet ja ein Wegintegral oder auch Kurvenintegral an
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:09 Di 20.12.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo!
Könnte es sein, dass das Ganze so gemeint ist:
[mm] $\int\limits_0^1 r_t \cos(\beta_t)\, [/mm] dt$.
wobei [mm] $r_t$ [/mm] und [mm] $\beta_t$ [/mm] für alle $t [mm] \in [/mm] [0,1]$ durch
[mm] $P_1 [/mm] + [mm] t(P_2-P_1) [/mm] = [mm] r_t e^{i\beta_t}$
[/mm]
eindeutig bestimmt sind?
Liebe Grüße
Julius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:55 Mi 21.12.2005 | | Autor: | diplomand |
na jetzt bin ich total durcheinander.
am besten ich poste mal paar bilder(von der dissertation mit der ich arbeite) werde es heute abend aber erst schaffen
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