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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:52 Do 13.01.2011 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | Beachtet bitte meinen Anhang.
[Dateianhang nicht öffentlich]
b) Berechnen Sie die Spannung Ueff, die Frequenz f und die Kreisfrequenz w dieser Wechselspannung
d) Bestimmen Sie nun die Gleichungen für die Ströme an einem Widerstand,Kondensator und einer Spule unter der Annahme, dass [mm] \overline{I} [/mm] in allen Fällen 10A ist.Zeichnen sie diese Verläufe in die Abbildung ein. |
Halllo und guten Tag,
Bei dieser Aufgabe habe ich leider einige Schwierigkeiten die ich jetzt etwas näher beschreibe werde.
b) Ueff= [mm] \bruch{\overline{U}}{\wurzel{2}}
[/mm]
Diese Formel hatte uns unser Professor gegeben, aber ich frage mich jetzt woher die [mm] \wurzel{2} [/mm] kommt.
w= [mm] 2\pi [/mm] oder?
f=
[mm] =\bruch{1}{0,01s}= [/mm] 100Hz
d) Widerstand
[mm] i=Ieff*sin(wt+\gamma1)
[/mm]
=10A*sin ( [mm] 2\pi +\bruch{\pi}{6})
[/mm]
jetzt kommt noch einmal eine Frage von mir. Unser Professor hat uns für den Kondensator folgendes an die Tafel geschrieben
ic=Ieff*sin (wt+ [mm] \gamma [/mm] i)
muss das nicht eigentlich
ic= Ieff*cos(wt+ [mm] \gamma [/mm] i) lauten?
Mit freundlichen Grüßen RWBK
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:48 Do 13.01.2011 | | Autor: | GvC |
> Beachtet bitte meinen Anhang.
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> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> b) Berechnen Sie die Spannung Ueff, die Frequenz f und die
> Kreisfrequenz w dieser Wechselspannung
>
> d) Bestimmen Sie nun die Gleichungen für die Ströme an
> einem Widerstand,Kondensator und einer Spule unter der
> Annahme, dass [mm]\overline{I}[/mm] in allen Fällen 10A
> ist.Zeichnen sie diese Verläufe in die Abbildung ein.
>
>
>
>
> Halllo und guten Tag,
>
> Bei dieser Aufgabe habe ich leider einige Schwierigkeiten
> die ich jetzt etwas näher beschreibe werde.
>
>
> b) Ueff= [mm]\bruch{\overline{U}}{\wurzel{2}}[/mm]
> Diese Formel hatte uns unser Professor gegeben, aber ich
> frage mich jetzt woher die [mm]\wurzel{2}[/mm] kommt.
Das ist der sogenannte Scheitelfaktor. Den könntest Du, wenn Du wolltest (und könntest), selbst berechnen. Er besagt nichts anderes, als dass bei rein sinusförmiger Wechselspannung oder rein sinusförmigem Wechselstrom der Gleichstromwert, der denselben Effekt hat (dieselbe Leistung sn einen Widerstand überträgt) wie die sinusförmige Spannung bzw. der sinusförmige Strom, um den Faktor [mm] \sqrt{2} [/mm] kleiner ist als der Scheitelwert. Für die Bezeichnung gilt die Vereinbarung, dass Spannungen oder Ströme ohne Index Effektivwert bedeuten, während Scheitelwerte mit einem kleinen darüber gestellten Dach bezeichnet werden. Also [mm]\hat{U}=\sqrt{2}U[/mm] bzw. [mm]U=\frac{\hat{U}}{\sqrt{2}}[/mm].
> w= [mm]2\pi[/mm] oder?
Nein, [mm] \omega [/mm] = [mm] 2\pi\cdot [/mm] f
>
> f=
> [mm]=\bruch{1}{0,01s}=[/mm] 100Hz
>
> d) Widerstand
> [mm]i=Ieff*sin(wt+\gamma1)[/mm]
Nein, hier fehlt der Scheitelfaktor [mm] \sqrt{2}. [/mm] Der Phasenwinkel ist richtig, er ist nämlich derselbe wie der der Spannung. Er wird übrigens so geschrieben: [mm] \varphi_u
[/mm]
> =10A*sin ( [mm]2\pi +\bruch{\pi}{6})[/mm]
Hier ist der Scheitelwert richtig, denn der war ja gegeben. Im Sinus-Argument fehlt die Frequenz f und die Zeit t.
>
> jetzt kommt noch einmal eine Frage von mir. Unser Professor
> hat uns für den Kondensator folgendes an die Tafel
> geschrieben
> ic=Ieff*sin (wt+ [mm]\gamma[/mm] i)
Das kann nicht sein. Der Tafelanschrieb hat mit Sicherheit so ausgesehen:
[mm]i_c=\hat{I}\cdot sin(\omega t + \varphi_i)[/mm]
Wobei Dir klar sein muss, dass am Kondensator der Strom um 90° = [mm] \frac{\pi}{2} [/mm] der Spannung vorauseilt, also [mm] \varphi_i [/mm] = [mm] \varphi_u+\frac{\pi}{2}
[/mm]
>
> muss das nicht eigentlich
> ic= Ieff*cos(wt+ [mm]\gamma[/mm] i) lauten?
Nein, es müsste lauten [mm]i_c=\hat{I}\cdot cos(\omega t+\varphi_u)[/mm] Die Kosinusfunktion ist aber eine um +90° oder [mm] +\frac{\pi}{2} [/mm] verschobene Sinusfunktion, also
[mm]i_c = \hat{I}\cdot sin(\omega t + \varphi_u +\frac{\pi}{2})[/mm]
Hier siehst Du sehr schön, dass [mm] \varphi_i [/mm] = [mm] \varphi_u +\frac{\pi}{2}
[/mm]
An einer Spule dasselbe in grün, nur dass diesmal der Strom um 90° bzw. [mm] \frac{\pi}{2} [/mm] der Spannung nacheilt, also
[mm] \varphi_i [/mm] = [mm] \varphi_u -\frac{\pi}{2}
[/mm]
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> Mit freundlichen Grüßen RWBK
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