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Was wird gemacht?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:46 Sa 26.09.2009
Autor: Dinker

Guten Abend

Auch hier gelingt es mir nicht zu folgen....

Was wird dort genau mit dem ( 1 + [mm] \bruch{sin^{2} (\alpha)}{cos^{2} (\alpha)} [/mm]

Danke

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Was wird gemacht?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:55 Sa 26.09.2009
Autor: angela.h.b.

Hallo,

> ( 1 + [mm]\bruch{sin^{2} (\alpha)}{cos^{2} (\alpha)}[/mm]

[mm] =\bruch{cos^2\alpha+sin^2\alpha}{cos^2\alpha}. [/mm]

Gruß v. Angela

Bezug
                
Bezug
Was wird gemacht?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:07 Sa 26.09.2009
Autor: Dinker

Hallo

Leider kann ich nicht so ganz folgen, da die Rechnung nur unvollständig angezeigt wird.

Danke
Gruss Dinker

Bezug
                        
Bezug
Was wird gemacht?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:13 Sa 26.09.2009
Autor: angela.h.b.

Hab' die fehlende Klammer eingefügt.
Der Ausdruck wird lediglich auf den Hauptnenner gebracht.

Gruß v. Angela



Bezug
        
Bezug
Was wird gemacht?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:10 So 27.09.2009
Autor: Dinker

Guten Abend

Ich habe es mal anders versucht....


[mm] \bruch{2 tan (3\alpha)}{1 + tan^{2}(3\alpha)} [/mm]

[mm] 3\alpha [/mm] = z

= [mm] \bruch{2 tan (z)}{1 + \bruch{sin^{2} (z)}{cos^{2} (z)}} [/mm]
= [mm] \bruch{2 tan (z)}{\bruch{cos^{2} (z) + sin^{2} (z)}{cos^{2} (z)}} [/mm]

= [mm] \bruch{2 tan (z)}{\bruch{1}{cos^{2} (z)}} [/mm]

= [mm] \bruch{2 sin (z)}{2 cos (z)} [/mm] : [mm] {\bruch{1}{cos^{2} (z)}} [/mm] = [mm] \bruch{2 sin (z)}{2 cos (z)} [/mm] * [mm] {\bruch{cos^{2} (z)}{1}} [/mm]  = sin (z) * cos (z)  = 2sin(0.5z)

z = [mm] 3\alpha [/mm]

[mm] 2sin(1.5\alpha) [/mm]

Was habe ich falsch gemacht?

Danke
Gruss Dinker










Bezug
                
Bezug
Was wird gemacht?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:19 So 27.09.2009
Autor: fencheltee


> Guten Abend

hallo,

>  
> Ich habe es mal anders versucht....
>  
>
> [mm]\bruch{2 tan (3\alpha)}{1 + tan^{2}(3\alpha)}[/mm]
>  
> [mm]3\alpha[/mm] = z
>  
> = [mm]\bruch{2 tan (z)}{1 + \bruch{sin^{2} (z)}{cos^{2} (z)}}[/mm]
> = [mm]\bruch{2 tan (z)}{\bruch{cos^{2} (z) + sin^{2} (z)}{cos^{2} (z)}}[/mm]
>  
> = [mm]\bruch{2 tan (z)}{\bruch{1}{cos^{2} (z)}}[/mm]
>  
> = [mm]\bruch{2 sin (z)}{\red{2} cos (z)}[/mm] : [mm]{\bruch{1}{cos^{2} (z)}}[/mm] =
> [mm]\bruch{2 sin (z)}{\red{2} cos (z)}[/mm] * [mm]{\bruch{cos^{2} (z)}{1}}[/mm]  =
> sin (z) * cos (z)  = 2sin(0.5z)

die 2 gehört nur in den zähler. es gilt ja [mm] 2*tan(x)=2*\frac{sinx}{cosx} [/mm]

>  

=sin(2*z) => [mm] sin(6\alpha) [/mm]

> z = [mm]3\alpha[/mm]
>  
> [mm]2sin(1.5\alpha)[/mm]
>  
> Was habe ich falsch gemacht?
>  
> Danke
>  Gruss Dinker
>  
>
>
>
>
>
>
>
>  


Bezug
                        
Bezug
Was wird gemacht?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:36 So 27.09.2009
Autor: Dinker

Guten Abend

Vielen Dank

Noch eine andere Frage:

sin(2x) = 2 sin(x) * cos(x)

Nun wenn ich hätte:
sin(x) * cos(x)

Was wäre dies nun?
cos (0.5x) * sin(0.5x) ?

Danke
Gruss Dinker

Bezug
                                
Bezug
Was wird gemacht?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:39 So 27.09.2009
Autor: fencheltee


> Guten Abend
>  
> Vielen Dank
>  
> Noch eine andere Frage:
>  
> sin(2x) = 2 sin(x) * cos(x)
>  
> Nun wenn ich hätte:
>  sin(x) * cos(x)

$ =0.5*2*sin(x)*cos(x)=0.5*sin(2x) $

>
> Was wäre dies nun?
>   cos (0.5x) * sin(0.5x) ?
>  
> Danke
>  Gruss Dinker

gruß tee

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