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Was mache ich falsch?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:39 Do 18.06.2009
Autor: Dinker

Hallo

Problem
[Dateianhang nicht öffentlich]

Erste Ableitung

0 = [mm] x^{0.5} [/mm] - (x + [mm] a)*(x^{-0.5}) [/mm]

(1) 0 = [mm] x^{0.5} [/mm] - [mm] 0.5x^{0.5} [/mm] + [mm] 0.5ax^{-0.5} [/mm]
(2) 6 = [mm] \bruch{x + a}{\wurzel{x}} [/mm]

Was mache ich falsch?

Danke

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Was mache ich falsch?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:51 Do 18.06.2009
Autor: M.Rex

Hallo

Deine Ableitung f' stimmt nicht.

[mm] f(x)=\bruch{x+a}{\wurzel{x}} [/mm]
[mm] =\wurzel{x}+\bruch{a}{\wurzel{x}} [/mm]
[mm] =x^{0,5}+ax^{-0,5} [/mm]
Also:
[mm] f'(x)=\bruch{1}{2}x^{0,5}-\bruch{3a}{2}x^{-1,5} [/mm]
[mm] =\bruch{1}{2\wurzel{x}}-\bruch{3}{2\wurzel{x³}} [/mm]

Marius

Bezug
                
Bezug
Was mache ich falsch?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:54 Fr 19.06.2009
Autor: Dinker

Hallo

0 = [mm] \bruch{1}{2\wurzel{x}} [/mm] - [mm] \bruch{3}{x} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2\wurzel{x}} [/mm]

0 =  [mm] \wurzel{x} [/mm] - 6 + [mm] \wurzel{x} [/mm]
6 = [mm] 2\wurzel{x} [/mm]

[mm] x_{1,2} [/mm] = [mm] \pm \wurzel{3} [/mm]

Was mache ich falsch?

Danke






Bezug
                        
Bezug
Was mache ich falsch?: neue Aufgabe?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:02 Fr 19.06.2009
Autor: Loddar

Hallo Dinker!


> 0 = [mm]\bruch{1}{2\wurzel{x}}[/mm] - [mm]\bruch{3}{x}[/mm] +  [mm]\bruch{1}{2\wurzel{x}}[/mm]

Was hat diese Aufgabe mit der Aufgabe aus dem 1. Artikel zu tun? [kopfkratz3]

  

> 0 =  [mm]\wurzel{x}[/mm] - 6 + [mm]\wurzel{x}[/mm]
> 6 = [mm]2\wurzel{x}[/mm]

[ok]

  

> [mm]x_{1,2}[/mm] = [mm]\pm \wurzel{3}[/mm]

[notok] Richtig: $x \ = \ [mm] \left(\bruch{6}{2}\right)^2 [/mm] \ = \ [mm] 3^2 [/mm] \ = \ ...$


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Was mache ich falsch?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:06 Fr 19.06.2009
Autor: Dinker


> Hallo
>  
> Deine Ableitung f' stimmt nicht.
>  
> [mm]f(x)=\bruch{x+a}{\wurzel{x}}[/mm]
>  [mm]=\wurzel{x}+\bruch{a}{\wurzel{x}}[/mm]
>  [mm]=x^{0,5}+ax^{-0,5}[/mm]
>  Also:
>  [mm]f'(x)=\bruch{1}{2}x^{0,5}-\bruch{3a}{2}x^{-1,5}[/mm]

Wie kommt man da auf 1.5...?

>  
> Marius


Bezug
                        
Bezug
Was mache ich falsch?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:10 Fr 19.06.2009
Autor: M.Rex

Hallo

Es gilt:

[mm] f(x)=x^{n} [/mm] hat die Ableitung [mm] f'(x)=n*x^{n-1} [/mm]

Hier ist n=-0,5

Marius

Bezug
        
Bezug
Was mache ich falsch?: Urheberrechte beachten
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:28 Do 18.06.2009
Autor: informix

Hallo Dinker,

> Hallo
>  
> Problem
>  [Dateianhang nicht öffentlich]

1. das Bild fehlte - aber du sollst ja auch keine Scans von Aufgaben hier einstellen!
Schreib doch bitte das bißchen Text ab - das nächste Mal. ;-)

>  
> Erste Ableitung
>  
> 0 = [mm]x^{0.5}[/mm] - (x + [mm]a)*(x^{-0.5})[/mm]
>  
> (1) 0 = [mm]x^{0.5}[/mm] - [mm]0.5x^{0.5}[/mm] + [mm]0.5ax^{-0.5}[/mm]
>  (2) 6 = [mm]\bruch{x + a}{\wurzel{x}}[/mm]
>  
> Was mache ich falsch?

Rechnerisch hat Marius schon geantwortet.

>  
> Danke

p.s. Eine "sprechendere" Überschrift als "Was mache ich falsch?" würde ich mir auch wünschen.
Besser: dein (exaktes) Problem mit der Lösung kurz beschreiben.

Gruß informix

Bezug
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