Wartezeit < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:13 Mi 28.01.2015 | | Autor: | Stef99 |
| Aufgabe | | Sie warten regelmäßig an einer viel befahrenen Straße (ohne Ampel), die Sie überqueren müssen. Sie wissen, dass Sie im Mittel 4 Minuten warten müssen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass Sie an einem bestimmten Tag 6 Minuten Wartezeit haben |
Hallo,
ich hab mich jetzt schon etwas länger mit dieser Aufgabe beschäftigt, kann mich aber nicht wirklich entscheiden, ob es sich dabei um eine "gedächtnislose Wartezeit" handelt. Eigentlich denke ich schon, allerdings ist mir nicht klar, von wann bis wann dann das Integral laufen soll.
Andererseits könnte ich mir auch vorstellen, dass es sich einfach um eine exponentiell verteilte Wartezeit handelt.
Kann mir jemand helfen, welcher Ansatz richtig ist?
Viele Grüße
Stef99
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Hallo Stef99,
Du weisst nichts als den Mittelwert und dass Wartezeiten positiv sind. Deshalb musst Du die Maximum-Entropie-Verteilung für diesen Fall verwenden, und die ist in der Tat die Exponentialverteilung. Falls der Mittelwert [mm] $\mu$ [/mm] ist:
[mm] $p(x)=\frac1{\mu} e^{-x/\mu}$
[/mm]
![[]](/images/popup.gif) Maximum-Entropie-Verteilung bedeutet: jede andere Verteilung würde mehr Information (die Du nicht hast) implizieren als diese Verteilung.
Gruss,
Hanspeter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:48 Mi 28.01.2015 | | Autor: | Stef99 |
Das heißt, dass ich P(X>6) bestimmen muss?
Dabei würde ich auf ca. 12,84% kommen, ist das richtig?
Viele Grüße
Stef99
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:47 Mi 28.01.2015 | | Autor: | Stef99 |
Oh, natürlich! Danke!
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