Wann ist Streck.ohn.Ausgl. lin < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Zunächst einmal: Warum kann man hier nur extrem kurze Überschriften eingeben? Wieso so unpraktisch?
Nun zur Frage:
Ich habe drei verschiedenen Aussagen in drei Büchern, wann eine Strecke ohne Ausgleich linear ist.
Buch 1: Wenn die Sprungantwort eine Gerade durch den Urspung ist. (Crashkurs Regelungstechnik).
Buch 2: Wenn die Zeitabstände, die für das Erreichen eines bestimmten Wertes benötigt werden, proportinal zur Eingangsgröße ist. Seite 50 (Beispiel: Füllen eines Behälters ohne Abfluß):
![[]](/images/popup.gif) http://books.google.de/books?id=A1tVG_M8JMgC&pg=PA50&dq=Wann+ist+eine+Regelstrecke+ohne+Ausgleich+linear?&hl=de&ei=uGPFTZDJGcfWsgav4pjEDw&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=3&ved=0CDcQ6AEwAg#v=onepage&q&f=false
Buch 3: Wenn die Ausgangsgrößen zu einem bestimmten Zeitpunkt, proportional zu den Eingangsgrößen sind.
Was meint ihr? Hab schon 1000 Seiten gegoogelt, aber nicht mehr gefunden.
BITTE nicht mit Übertragungsfunktion argumentieren, oder mit Laplace-Transformation, die hab ich noch nicht. Ansonsten bitte liebe nicht antworten, und bitte nur antworten, wenn man die Frage verstanden hat. Überlaßt die Frage dann bitte jemanden, der ernsthaft Interesse hat, die Frage zu verstehen, und nicht eine Standard-Antwort gibt, wie z.B. so geistreiche Antworten wie: "Hast du dich auch intensiv genug damit beschäftigt". Solche Leute gehen mir echt auf den Keks.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:21 Sa 07.05.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo Psychopath,
alle drei Antworten sind richtig, denn es sind Auswirkungen einer linearen Übertragungsfunktion. Die systemtheoretisch richtige Argumentation ist die über die Übertragungsfunktion, aber die willst Du ja nicht hören.
Viele Grüße,
Infinit
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:40 Sa 07.05.2011 | | Autor: | Psychopath |
Alle Definitionen können nicht richtig sein:
Definition 2 und 3 widersprechen sich, wie man auf Seite 50 des Buches (Link zum Onlinebuch angegeben) sieht (Füllen eines geschlossen Behälters):
Nach der Definition im Buch 2 wäre ein rechteckiger Behälter, den ich mit Wasser Fülle, eine nichtlineare Regelstrecke (genau das schreibt er ja).
Die Sprungantwort ist jedoch linear, und somit nach der Definition im Buch 1 eine lineare Strecke.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:06 Sa 07.05.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
es kommt nicht auf den Behälter und / oder seine Form an, sondern auf das Verhältnis von Ausgangs- zu Eingangsgröße. Und hier steht auf S. 50 unten, dass das Verhalten sowohl linear wie auch nichtlinear sein kann.
VG,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:59 Sa 07.05.2011 | | Autor: | Infinit |
Der Pumpenstrom ändert sich in konstanten Schritten, die Füllhöhe jedoch nicht, deswegen hat das Ganze eine nichtlineare Charakteristik.
VG,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:51 Sa 07.05.2011 | | Autor: | Psychopath |
Die Füllhöhe sollte sich aber linear ändern, denn wenn ich einen Behälter habe, wie im Bild, dann steigt die Wasserhöhe doppelt so schnell, wenn ich doppelt soviel Wasser reinlaufen lasse.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:12 So 08.05.2011 | | Autor: | Infinit |
Da gebe ich Dir recht, aber die Füllhöhe h3, erreicht mit dem Pumpenstrom I3 ist nunmal nicht das dreifache der Füllhöhe h1, wie man in dem Bildchen erkennen kann.
Viele Grüße,
Infinit
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:27 Mo 09.05.2011 | | Autor: | Infinit |
Da Psychopath der Meinung ist, dass meine Diskussion mit ihm über dieses Thema nur die Leute von einer Antwort abgehalten hat, die wirklich Ahnung davon haben, habe ich die Frage wieder auf Unbeantwortet zurückgestellt.
Viele Grüße,
Infinit
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> Zunächst einmal: Warum kann man hier nur extrem kurze
> Überschriften eingeben? Wieso so unpraktisch?
Zunächst mal: Hallo
>
> Nun zur Frage:
> Ich habe drei verschiedenen Aussagen in drei Büchern,
> wann eine Strecke ohne Ausgleich linear ist.
>
> Buch 1: Wenn die Sprungantwort eine Gerade durch den
> Urspung ist. (Crashkurs Regelungstechnik).
>
> Buch 2: Wenn die Zeitabstände, die für das Erreichen
> eines bestimmten Wertes benötigt werden, proportinal zur
> Eingangsgröße ist. Seite 50 (Beispiel: Füllen eines
> Behälters ohne Abfluß):
Mir scheint in diesem Buch alles ein wenig umständlich erklärt zu sein. Ein doppelter Eingang (Volumenstrom Q) ohne Abfluss führt zu doppelter Füllgeschwindigkeit, was natürlich linear ist. Allerdings hat der Herr Weber ganz oben auf Seite 50 behauptet, dass die zufliessenden (Volumen-)Mengen Q nichtlinear mit dem Pumpenstrom I (in Ampere) zusammenhängen. Betrachtet man jetzt also den Eingang I und den Ausgang h, sind die eben nicht linear miteinander verwandt.
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> http://books.google.de/books?id=A1tVG_M8JMgC&pg=PA50&dq=Wann+ist+eine+Regelstrecke+ohne+Ausgleich+linear?&hl=de&ei=uGPFTZDJGcfWsgav4pjEDw&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=3&ved=0CDcQ6AEwAg#v=onepage&q&f=false
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> Buch 3: Wenn die Ausgangsgrößen zu einem bestimmten
> Zeitpunkt, proportional zu den Eingangsgrößen sind.
Zu einem bestimmten Zeitpunkt ist die Ausgangsgröße sehr wahrscheinlich immer proportional zum Eingang (irgendein Faktor lässt sich da immer finden). Linear wirds nur dann, wenn dieser Faktor zu verschiedenen Zeitpunkten immer gleich ist.
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> Was meint ihr? Hab schon 1000 Seiten gegoogelt, aber nicht
> mehr gefunden.
generell müssen für ein lineares System zwei Bedingungen erfüllt sein (unabhängig davon ob mit oder ohne Ausgleich). Eingang u, Ausgang y:
1. Homogenität: a [mm] \cdot [/mm] u [mm] \rightarrow [/mm] a [mm] \cdot [/mm] y a...konstant
2. Superposition: [mm] u_1 [/mm] + [mm] u_2 \rightarrow y_1 [/mm] + [mm] y_2
[/mm]
wenn beides gilt, hast du ein lineares System.
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> BITTE nicht mit Übertragungsfunktion argumentieren, oder
> mit Laplace-Transformation, die hab ich noch nicht.
> Ansonsten bitte liebe nicht antworten, und bitte nur
> antworten, wenn man die Frage verstanden hat. Überlaßt
> die Frage dann bitte jemanden, der ernsthaft Interesse hat,
> die Frage zu verstehen, und nicht eine Standard-Antwort
> gibt, wie z.B. so geistreiche Antworten wie: "Hast du dich
> auch intensiv genug damit beschäftigt". Solche Leute gehen
> mir echt auf den Keks.
ohne Worte
Gruß Christian
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