Wahrscheinlichkeitsverteilung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:28 So 02.09.2007 | | Autor: | o.kiss |
| Aufgabe | | Zwei ideale Würwel werden gleichzeitig geworfen. Die Zufallsgröße X gibt das Produkt der Augenzahlen an. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung, mu und Sigma von X. |
kann mir da einer bitte weiterhelfen? wäre super!=)
Liebe Grüße,
Olga
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:43 So 02.09.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo o.kiss,
herzlich willkommen hier im Matheraum.
Die einfachste Methode zur Lösung Deiner Aufgabe ist es, sich mal alle ganzen Zahlen von 1 bis 36 aufzuschreiben (andere Ergebnisse können nicht vorkommen) und dann eine Strichliste zu führen, welches Ergebnis bei welcher Würfelkombination rauskommt. Somit hast Du die Wahrscheinlichkeitsverteilung angegeben und Du kannst den Mittelwert und die Standardabweichung anschließend berechnen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:01 So 02.09.2007 | | Autor: | luis52 |
Moin o.kiss
m.E. noch einfacher ist es, wenn du dir in einer
Tabelle alle Faelle $xy$ aufschreibst:
[mm] \begin{tabular} {@{}c|cccccc@{}}
\hrule
&\multicolumn{6}{|c}{x}\\
y & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
\hline
1 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
2 & 2 & 4 & 6 & 8 & 10 & 12 \\
3 & 3 & 6 & 9 & 12 & 15 & 18 \\
4 & 4 & 8 & 12 & 16 & 20 & 24 \\
5 & 5 & 10 & 15 & 20 & 25 & 30 \\
6 & 6 & 12 & 18 & 24 & 30 & 36 \\
\bottomrule
\end{tabular}
[/mm]
Ihr kannst du dann beispielsweise entnehmen:
$P(XY=30)=P(X=5,Y=6)+P(X=6,Y=5)=2/36$.
lg
Luis
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