Wahrscheinlichkeitsrechnung II < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo!
| Aufgabe | Es gibt 2 voneinander unabhängige Alarmanlagen. Die erste fällt mit einer Wahrscheinlichkeit von 5% aus, während die zweite mit einer Wahrscheinlichkeit von 1% ausfällt.
a) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide zugleich ausfallen?
b) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass die eine oder die andere oder beide zusammen ausfallen?
c) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens eine ausfällt?
d) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau eine ausfällt? |
Habs mal so versucht:
A="erste Alarmanlage fàllt aus"
B="zweite Alarmanlage fàllt aus"
a) P(beide [mm] zugleich)=$\bruch{5}{100}\cdot \bruch{1}{100}$.
[/mm]
b) E="die eine oder die andere oder beide zusammen fallen [mm] aus"=$\{AB,\ A\overline{B},\ \overline{A}B\}$
[/mm]
[mm] $P(E)=\bruch{5}{100}\cdot \bruch{1}{100}+\bruch{5}{100}\cdot \bruch{99}{100}+\bruch{95}{100}\cdot \bruch{1}{100}$.
[/mm]
c) P(hòchstens eine)=1-P(beide [mm] zugleich)=$1-\bruch{5}{100}\cdot \bruch{1}{100}$.
[/mm]
d) F="genau eine fàllt [mm] aus"=$\{A\overline{B},\ \overline{A}B\}$
[/mm]
[mm] $P(F)=\bruch{5}{100}\cdot \bruch{99}{100}+\bruch{95}{100}\cdot \bruch{1}{100}$
[/mm]
Stimmen meine Ergebnisse?
Danke danke fùr eure Hilfe.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:55 Sa 02.06.2012 | | Autor: | tobit09 |
Hallo Sonnenblume,
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Alles richtig!
Viel Grüße
Tobias
|
|
|
|
