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| Aufgabe | | Zwei Tetraeder, jeweils mit den Zahlen 1,2,3,4 werden gleichzeitig geworfen. Stelle die zugehörige Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Summe der Augenzahlen auf. |
Hallo zusammen,
es gibt folgende Augenzahlen: 2, 3,4, 5, 6, 7 und 8.
Da jede Zahl mit der Wahrscheinlichkeit von 1/4 fällt, treten alle Augenzahlen mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/14*1/14 = 1/16 auf. Stimmt dieses Ergebnis?
Danke für die Hilfe,
LG
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Hallo,
> Zwei Tetraeder, jeweils mit den Zahlen 1,2,3,4 werden
> gleichzeitig geworfen. Stelle die zugehörige
> Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Summe der
> Augenzahlen auf.
> Hallo zusammen,
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> es gibt folgende Augenzahlen: 2, 3,4, 5, 6, 7 und 8.
> Da jede Zahl mit der Wahrscheinlichkeit von 1/4 fällt,
> treten alle Augenzahlen mit einer Wahrscheinlichkeit von
> 1/14*1/14 = 1/16 auf. Stimmt dieses Ergebnis?
Nein. Untersuchen wir mal den Fall X=2. Dafür muss tatsächlich bei beiden Tetaredern die 1 fallen, also hier würde es passen.
Nun schauen wir uns X=4 an. Da gibt es die Fälle 4=1+3=2+2=3+1
Da kommt das ja dann nicht mehr hin.
Noch einfacher hättest du deinen Fehler bemerkt, wenn du die Einzelwahrscheinlichkeiten addiert hättest. Bei einer kompletten Verteilung muss die Summe stets 1 ergeben, und das tut sie hier nicht!
Gruß, Diophant
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ok vielen Dank schonmal.
dann müsste es so stimmen?
x= 2 --> 1/16
x = 3 --> 1/8
x= 4 --> 3/16
x = 5 --> 1/4
x=6 --> 3/16
x = 7 --> 1/8
x= 8--> 1/16
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Hallo,
> ok vielen Dank schonmal.
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> dann müsste es so stimmen?
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> x= 2 --> 1/16
> x = 3 --> 1/8
> x= 4 --> 3/16
> x = 5 --> 1/4
> x=6 --> 3/16
> x = 7 --> 1/8
> x= 8--> 1/16
Ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Wobei man es schöner aufschreiben kann, etwa
[mm] P(X=7)=\bruch{1}{8}
[/mm]
Gruß, Diophant
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