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| Aufgabe | Meine Fußballmannschaft übt Eltmeterschießen.Jeder hat genu 3 Versuche. Das Tor wird zu 40% 1x,
zu 10% 2x,
zu 5% 3x und
zu 45% gar nicht
getroffen.
1. Wie wahrscheinlich ist es, dass ein zufällig ausgewählter Schütze das Tor mindestens 1x trifft?
2. Wie wahrscheinlich ist, dass er mindestens einen Elfmeter verschießt?
Ansatz für 1. Summenregel? --> 55%???
Ansatz für 2.
Tor JA/Nein nachfolgend Ja = J Nein=N
1.Versuch J N
2.Versuch J N J N
3.Versuch J N J N J N J N |
Basis müßte doch der einzelne Spieler mit seinen 3 Versuchen und nicht die 30 Gesamtschüsse sein? Wie ist der korrekte Lösungsweg und die Lösung?
Für Hilfe sage ich schon ein mal ein riesiges Dankeschön.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Liebe Grüße
Fehlermeldung
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Hallo und
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
> Meine Fußballmannschaft übt Eltmeterschießen.Jeder hat
> genu 3 Versuche. Das Tor wird
> zu 40% 1x,
> zu 10% 2x,
> zu 5% 3x und
> zu 45% gar nicht
> getroffen.
> 1. Wie wahrscheinlich ist es, dass ein zufällig
> ausgewählter Schütze das Tor mindestens 1x trifft?
> 2. Wie wahrscheinlich ist, dass er mindestens einen
> Elfmeter verschießt?
>
> Ansatz für 1. Summenregel? --> 55%???
Richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Ansatz für 2.
>
> Tor JA/Nein nachfolgend Ja = J Nein=N
> 1.Versuch J N
>
> 2.Versuch J N J N
>
> 3.Versuch J N J N J N J N
> Basis müßte doch der einzelne Spieler mit seinen 3
> Versuchen und nicht die 30 Gesamtschüsse sein? Wie ist der
> korrekte Lösungsweg und die Lösung?
Hier hast du bezüglich der Aufgabe einen Denkfehler drin, denn jeder Schütze schießt ja genau dreimal. Am einfachsten löst man 2). per Gegenereignis. Wie könnte man selbiges verbal formulieren und wie goß wäre dann die gesuchte Wahrscheinlichkeit bei 2). ?
Gruß, Diophant
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Hallo,
vielen Dank diophant für die schnelle Antwort.
Also zu 2.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler mindestens daneben schießt?
also kann er 1x, 2x und 3x daneben schießen --> 95%
???
...bin ich jetzt auf dem richtigen Dampfer???
Liebe Grüße
Fehlermeldung
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Hallo,
Der Dampfer ist der richtige, und damit dein Ergebnis natürlich auch.
Das Gegenereignis kann man leicht formulieren: der Schütze muss dreimal treffen. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist 5% und damit folgt dein Ergebnis:
P(B)=1-0.05=0.95
Hier war es nicht unbedingt notwendig: aber gib in Zukunft stets auch deine Rechnungen hier detailliert an. Es ist dann wesentlich einfacher, zielführend zu helfen.
Gruß, Diophant
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