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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:20 Mo 21.05.2007 | | Autor: | svenja83 |
| Aufgabe | Eine Firma liefert Dichtungen in Packungen zu 100 Stück. Eine Packung darf laut Liefervertrag höchstens 10% Ausschuß enthalten. Jede Packung wird geprüft, indem man 10 Stück zufällig und ohne Zurücklegen entnimmt. Sind diese 10 Stück alle einwandfrei, wird die Packung angenommen, anderenfalls wird sie zurückgewiesen.
Wie groß ist bei diesem Prüfverfahren die Wahrscheinlichkeit ungerechtfertigter Reklamationen, indem eine Packung zurückgewiesen wird, obwohl sie den Lieferbedingungen entspricht?
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallöchen,
ich bräuchte einen Tipp bei dieser Aufgabe, insbesondere weil ich nicht weiss, wie ich "höchstens 10%" und "ungerechtfertigte" Reklamationen umsetzen soll.
Meine erste Idee war: P = 1 - P("Unter 10 ist kein Stück fehlerhaft"), also
1 - [mm] \bruch{\vektor{10 \\ 0} \vektor{90 \\ 10}}{\vektor{100 \\ 10}}
[/mm]
Aber ist das richtig? Da habe doch eigentlich das "höchstens" 10% Ausschuß nicht mit eingebaut, oder?
Danke und liebe Grüße
Svenja
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Ich habe die Aufgabe mal durchgerechnet, ohne dein Ergebnis anzusehen.
Und ich bin auf das gleiche Resultat gekommen wie du.
Um die Lieferung zu akzeptieren, dürfen höchtens 10 Schlechte (90 Gute) sein.
Es werden nun 10 von 100 (ohne zurücklegen) gezogen und da darf keine Schlechter dabei sein.
Die Wahrscheinlichkeit für keinen Schlechten ist:
[mm] \bruch{90}{100}*\bruch{89}{99}*...*\bruch{81}{91}
[/mm]
Das ist genau die gleiche Formel, die du auch raus hast.
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