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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:20 Di 29.01.2008 | | Autor: | Timmi |
| Aufgabe | Ein Hotel bestellt Gläser.In ein Karton werden 10 Stk.gepackt.
Die Ausschuss beträgt 5%.
a)
Wie viele Kartons darf das Hotel höchstens annehmen, wenn die Wahrscheinlichkeit nur heile Gläser zu erhalten > 30% sein soll?
b)Findet das Hotelpersonal von den 10 Gläsern höchstens ein deffektes nimmt es die Lieferung an. Findet es 2 oder mehr deffekte leht es ab. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für die Annahme der Lieferung? |
Hey!
Ich kann mit der Aufgabe nichts anfangen!
Bin für einen (genauen) Lösungsweg dankbar.
Gruß Timmi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:45 Di 29.01.2008 | | Autor: | Sabah |
| Aufgabe | Ein Hotel bestellt Gläser.In ein Karton werden 10 Stk.gepackt.
Die Ausschuss beträgt 5%.
a)
Wie viele Kartons darf das Hotel höchstens annehmen, wenn die Wahrscheinlichkeit nur heile Gläser zu erhalten > 30% sein soll?
b)Findet das Hotelpersonal von den 10 Gläsern höchstens ein deffektes nimmt es die Lieferung an. Findet es 2 oder mehr deffekte leht es ab. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für die Annahme der Lieferung? |
[mm] f(n,k,p)=\vektor{n \\ k}p^{k}\*(1-p)^{n-k}
[/mm]
[mm] p=0,05\Rightarrow(1-p)=0,95
[/mm]
[mm] \vektor{10\\ 1}0,05^{1}\*(0,95)^{9}
[/mm]
[mm] \Rightarrow 10\*0,05\*0,630249409=0,315
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] 31,5% wird die Ware angenommen
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:15 Di 29.01.2008 | | Autor: | Timmi |
Hey Vielen Dank!
b hab ich kappiert,
Was ist den nun die Lösung für a?
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Hi, Timmi,
die Wahrscheinlichkeit, dass in einem Karton mit 10 Gläsern kein einziges kaputtes enthalten ist, beträgt:
p = [mm] \vektor{10 \\ 0}*0,05^{0}*0,95^{10} [/mm] = 0,5987(369...) [mm] \approx [/mm] 0,6.
Die Frage a) bezieht sich nun auf eine Binomialverteilung mit genau dieser Trefferwahrscheinlichkeit:
[mm] \vektor{n \\ n}*0,6^{n}*0,4^{0} [/mm] > 0,3
vereinfacht: [mm] 0,6^{n} [/mm] > 0,3
Das musst Du nun nach n auflösen!
mfG!
Zwerglein
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