Wahrscheinlichkeitsfunktion < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:20 Mi 28.01.2015 | | Autor: | Talvien |
| Aufgabe | Ein Würfel wird 10 mal geworfen. Sei x die Anzahl der Würfe, bei denen eine 2 oder 5 geworden wird.
a) Geben sie die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Zufallsvariablen x an.
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei mindestens 8 Würfen eine 2 oder 5 geworfen wird.
c) Bei durchschnittlich wie vielen Würfen wird die Augenzahl 2 oder 5 geworfen. |
Ich habe leider überhaupt keine Ahnung wie ich die genannten Aufgaben lösen kann. Die allgemeine Wahrscheinlichkeitsfunktion in a) sieht meines Wissens in etwa so aus:
F Index X (i) = [mm] \summe_{j<=i}^{} [/mm] f Index X (j)
Für Aufgabe b weiß ich, dass ich das Ereignis A: "2 oder 5 wird gewürfelt" habe wobei P(A) = [mm] \bruch{1}{3}
[/mm]
Und wie ich c löse ergibt sich wohl irgendwie aus den ersten Aufgaben.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:35 Mi 28.01.2015 | | Autor: | luis52 |
Moin Talvien,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Die Binomialverteilung ist dein Freund.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:36 Mi 28.01.2015 | | Autor: | Talvien |
Sehr cool, das hab ich gesucht!
Ich habe jetzt folgende Formel für Aufgabe b:
[mm] P(X\ge8) [/mm] = [mm] \summe_{i=8}^{10} \vektor{10 \\ i} [/mm] * [mm] \bruch{1}{3}^{i} [/mm] * [mm] \bruch{2}{3}^{10-i}
[/mm]
Für c hab ich mir gedacht, nehme ich die Formel so:
P(X=k) = [mm] \vektor{10 \\ k} [/mm] * [mm] \bruch{1}{3}^k [/mm] * [mm] \bruch{2}{3}^{10-k} [/mm] = [mm] \bruch{1}{3}
[/mm]
und löse dann nach k auf.
Ist die Vorgehensweise, abgesehen davon, dass ich das niemals aufgelöst bekomme, so richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:40 Mi 28.01.2015 | | Autor: | luis52 |
> Sehr cool, das hab ich gesucht!
>
> Ich habe jetzt folgende Formel für Aufgabe b:
>
> [mm]P(X\ge8)[/mm] = [mm]\summe_{i=8}^{10} \vektor{10 \\ i}[/mm] *
> [mm]\bruch{1}{3}^{i}[/mm] * [mm]\bruch{2}{3}^{10-i}[/mm]
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Für c hab ich mir gedacht, nehme ich die Formel so:
>
> P(X=k) = [mm]\vektor{10 \\ k}[/mm] * [mm]\bruch{1}{3}^k[/mm] *
> [mm]\bruch{2}{3}^{10-k}[/mm] = [mm]\bruch{1}{3}[/mm]
>
> und löse dann nach k auf.
Das stimmt nicht, der Erwartungswert ist gemeint.
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