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Hey,
es seien 3 Ereignisse A,B und C gegeben, wobei A und B unabhängig sind und B und C disjunkt. Die jeweiligen Werte P(A),P(B) und P(C) seien bekannt.
zu berechnen ist:
[mm] P(C\cap A^C) (A^C [/mm] meint das Komplementärereignis)
und
[mm] P(B\cup [/mm] C|A)
Hat jemand nen guten Ansatz?
mfg piccolo
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Hiho,
die zweite kannst du einfach berechnen, in dem du Rechenregel für ein Maß und disjunkte Mengen benutzt.
Benutze dabei, dass [mm] $\IP_A(B) [/mm] = [mm] \IP(B [/mm] | A)$ selbst wieder ein Maß ist.
Danach nutze die Definition der bedingten Wahrscheinlichkeit und das erste.
Zum Ersten: Ich sehe, ehrlich gesagt, keinen Weg um das nur durch P(A), P(B) und P(C) auszudrücken....
MFG,
Gono.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:19 Di 31.01.2012 | | Autor: | luis52 |
Moin,
betrachte das Experiment Werfen von zwei Wuerfeln. Betrachte die
Ereignisse $A_$: Gerade Zahl auf Wuerfel 1, $B_$: Gerade Zahl auf Wuerfel 2,
[mm] $C_1$ [/mm] Werfen einer 1 auf Wuerfel 2, [mm] $C_2$ [/mm] Werfen einer 3 oder 5 auf Wuerfel 2.
Dann sind $A_$ und $B_$ unabhängig, $B_$ und [mm] $C_1$ [/mm] sowie $B_$ und [mm] $C_2$
[/mm]
sind disjunkt.
Es ist [mm] $P(C_1\cap A^C)=(1/6)(1/2)=1/36$ [/mm] und [mm] $P(C_2\cap A^C)=(2/6)(1/2)=2/12$.
[/mm]
Moral: Die erste Aufgabe ist nicht loesbar.
vg Luis
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