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| Aufgabe | In einer Urne mit 15 Kugeln sind jeweils 3 mit der gleichen Zahl beschriftet. Es wird so lange ohne Zurücklegen gezogen, bis eine der 5 verchiedenen Zahlen dreimal gezogen wurde.
a) Wie viele Ziehungen müssen höchstens erfolgen, um dass Ziel zu erreichen?
b) Wie groß ist die WAhrscheinlichkeit, in den ersten drei Ziehungen drei verschiedene Zahlen zu erhalten?
c) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, in den ersten drei Ziehungen drei gleiche Zahlen zu erhalten. |
So, bei a) habe ich 11 raus, das habe ich allerdings nicht gerechnet, sondern abgezählt... :) Vielleicht hat da jemand auch noch einen Tipp für mich, falls es mal um größere Zahlenmengen geht.
Und bei b) komme ich einfach nicht weiter. Zunächst habe ich einfach 3/15 +3/14+3/13 gerechnet, das stimmt aber nicht. (Vermutlich, weil es ja viele verschiedene Möglichkeiten gibt und nicht nur die eine.) Allerdings schaffe ich es nichtmal auszurechnen, wie viele Möglichkeiten es überhaupt gäbe. :(
Bin über jede Hilfe sehr dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:19 Di 08.02.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> In einer Urne mit 15 Kugeln sind jeweils 3 mit der gleichen
> Zahl beschriftet. Es wird so lange ohne Zurücklegen
> gezogen, bis eine der 5 verchiedenen Zahlen dreimal gezogen
> wurde.
>
> a) Wie viele Ziehungen müssen höchstens erfolgen, um dass
> Ziel zu erreichen?
> b) Wie groß ist die WAhrscheinlichkeit, in den ersten
> drei Ziehungen drei verschiedene Zahlen zu erhalten?
> c) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, in den ersten
> drei Ziehungen drei gleiche Zahlen zu erhalten.
> So, bei a) habe ich 11 raus, das habe ich allerdings nicht
> gerechnet, sondern abgezählt... :) Vielleicht hat da
> jemand auch noch einen Tipp für mich, falls es mal um
> größere Zahlenmengen geht.
Schlimmstenfalls hast du bevor die 3 Kugel einer Farbe kommt, alle anderen Farben zweimal gezogen, also ist die 11 korrekt.
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> Und bei b) komme ich einfach nicht weiter. Zunächst habe
> ich einfach 3/15 +3/14+3/13 gerechnet, das stimmt aber
> nicht. (Vermutlich, weil es ja viele verschiedene
> Möglichkeiten gibt und nicht nur die eine.) Allerdings
> schaffe ich es nichtmal auszurechnen, wie viele
> Möglichkeiten es überhaupt gäbe. :(
Du ziehst ohne Zurücklegen drei Kugeln.
Bei der ersten Kugel hast du 15 Kugeln in der Urne, mit 5 verschiedenen Zahlen. Hier ist es erstmal egal, welche Zahl du ziehst.
Interessant ist es in der zweiten Kugel. Da sind nun noch 14 Kugeln in der Urne, und noch 12 mit einer anderen Farbe, als die erste, egal welche Farbe die erste Kugel hatte.
Für den dritten Fall sind nun noch 9 Kugeln die nicht die ersten beiden Farben daben in der Urne, insgesamt aber noch 13 kugeln.
Aufgabe c) versuche mal ähnlich anzugehen, wie Aufgabe b)
Marius
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Vielen vielen Dank schonmal.
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> Schlimmstenfalls hast du bevor die 3 Kugel einer Farbe
> kommt, alle anderen Farben zweimal gezogen, also ist die 11
> korrekt.
GIbt es da keinen Rechenweg außer abzählen?
> Du ziehst ohne Zurücklegen drei Kugeln.
> Bei der ersten Kugel hast du 15 Kugeln in der Urne, mit 5
> verschiedenen Zahlen. Hier ist es erstmal egal, welche Zahl
> du ziehst.
> Interessant ist es in der zweiten Kugel. Da sind nun noch
> 14 Kugeln in der Urne, und noch 12 mit einer anderen Farbe,
> als die erste, egal welche Farbe die erste Kugel hatte.
> Für den dritten Fall sind nun noch 9 Kugeln die nicht die
> ersten beiden Farben daben in der Urne, insgesamt aber noch
> 13 kugeln.
Also rechen ich dann 3/15javascript:x();3/12javascript:x();3/9?
Dankeschön für deine Antwort.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:35 Di 08.02.2011 | | Autor: | BloodyMary |
Das soll natürlich heißen:
Also rechne ich dann 3/15*3/12*3/9?
Dankeschön für deine Antwort.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:20 Do 10.02.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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