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| Aufgabe | Eine Produktionsmaschine wird geprüft. Der Produktion von Metallstangen wird eine zufällige Stichprobe vom Umfang 20 entnommen. Die Sollstärke der Stangen ist 4,9mm. Eine Abweichung von 0,1mm gilt für die Fabrikation als noch tolerierbar. Die Tabelle zeigt die Messergebnisse:
gemessene Stärke in mm 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2
Anzahl der Stangen 2 5 8 2 0 3
a) Beurteilen Sie, ob man die durchschnittliche Stärke einer Stange dieser Stichprobe diesen Werten als Maß für die Qualitätsarbeit der Maschine heranziehen kann.
b) Bestimmen Sie di efolgenden Wahrscheinlichkeiten für eine zufällig gezogene Stange- unter der Voraussetzung, dass die relativen Häufigkeiten dieser Stichprobe als Schätzung für die entsprchenden Wahrscheinlichkeiten dienen:
A: "Die Stange besitzt tolerierbare Maße"
B: "Die Abweichung nach unten ist nicht größer al 0,1mm"
C: "Die Abweichung beträgt mindestens 0,2mm und ist tolerierbar" |
Bei Aufgabe a) weiß ich überhaupt nicht, was der Aufgabensteller da von mir möchte.
Bei b) habe ich etwas raus, aber dies ist bestimmt nur teilweise richtig.
P(A)=75% stimmt schonmal, das weiß ich.
P(B)=90%
P(C)=17/20
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:15 Sa 22.01.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo blubbkathrinchen,
so, wie die erste Teilaufgabe beschrieben ist, sollte es langen, den mittleren Stangendurchmesser zu bestimmen und dann zu schauen, ob dieser wert innerhalb des in der Aufgabe angegebenen Intervalls liegt.
Viele Grüße,
Infinit
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Ah, ok. Das hört sich gut an.
Und was sagst du zu Teil 2?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:49 So 23.01.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
hier geht es um die Umsetzung der Zahlen aus der Tabelle in Wahrscheinlichkeiten nach der Überlegung, dass man den Quotienten bildet aus allen günstigen Ergebnissen zur Gesamtanzahl.
Wenn die gezogene Stange tolerierbare Maße besitzt, so liegen diese im Bereich zwischen 4,8m und 5 mm. In diesem Bereich befinden sich 15 der 20 Stangen, also beträgt die Wahrscheinlichkeit 75%.
Wenn die Abweichung nach unten nicht größer als 0,1 mm sein soll, so gehören hierzu die 4,9er und die 5er Stangen, dies sind ingesamt 10 --> Wahrscheinlichkeit 50%.
Eine Abweichung von 0,2 mm ist ja nach Text nicht tolerabel. Die Wahrscheinlichkeit eine tolerierbare Stange zu ziehen mit dieser Abweichung ist also genau Null.
Viele Grüße,
Infinit
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