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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:21 Do 17.11.2005 | | Autor: | sachmeth |
In einem Behälter befinden sich 3 Würfel W1,W2 und W3. W1 ist ein fairer Würfel. W2 liefert als Wurfergebnis mit einer Wahrscheinlichkeit von je 1/3 die Zahlen 2, 4, 6; W3 liefert stets die 6. Es wird ein Würfel zufällig herausgenommen und n mal ausgespielt.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß bei allen n Würfen eine 6 fällt?
b) Bestimmen Sie die (bedingte) Wahrscheinlichkeit dafür, daß der Würfel W1 (bzw. W2,
bzw. W3) entnommen wurde, falls bei allen n Würfen eine 6 fällt.
Ich dachte daran a) so zu lösen: [mm] (1/6)^n [/mm] * [mm] (1/3)^n [/mm] * [mm] 1^n [/mm] stimmt das?
b) Muss ich dazu [mm] \summe_{x=1}^{n} \bruch{ (P^{(x,y)} ({(x,y)})}{(P^{y} ({y}))} [/mm] benutzen?
Ich wäre Euch sehr dankbar für ein paar Tipps
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Hi,
ich glaube bei a) wäre [mm] \bruch{ \left(\bruch{1}{6}\right)^n+\left(\bruch{1}{3}\right)^n +1}{3} [/mm] sinnvoller. Denn sonst wäre die Wahrscheinlichkeit für n mal die sechs ja kleiner wenn du zufällig einen Würfel ziehen würdest als wenn du einfach den mit der kleinsten Wahrscheinlichkeit für die sechs nimmst.
Für Teil b habe ich aber leider auch keinen Ansatz.
Gruß
Maike
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