Wahrscheinlichkeit PRÜFEN! < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | Arne und Martin sind 2 Nachwuchsspieler einer Basketballmanschaft.Der Trainer stellt fest, dass bei Freiwürfen Arne mit einer Wahrscheinlichkeit von 70% trifft und Martin mit einer Wahrscheinlichkeit von 80%.
a) Arne und Martin führen je 2 Freiwürfe aus. Die Zufallsvariable x wird als Summe der Treffer der beiden Spieler festgelegt.
Berechne die Wahrescheinlischkeiten der Ereignisse
A: X=0
B: Martin trifft beim 2 Freiwurf und Arne frifft bei beiden
C: Beide Treffen zusammen höchstens 3mal
Sind die B und C abhänig?
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| Aufgabe 2 | b) Nach dem Training wollen Arne und Martin noch um einen Apfelsaft spielen.Dazu fürhen beide je einen Freiwurf aus.Trifft nur ein Spieler, so hat dieser gewonnen.Bei gleichstand darf arne noch einmal werfen, Trifft er bei diesem Wurf so hat er gewonnen, trifft er nicht so ist Martin der Sieger.
Berechne die Gewinnwahrscheinlichkeiten der beiden Spieler. |
Bitte meine Lösungen zu überprüfen, und falls sie Falsch sind, um Korrektion und evt Erklärung. Danke
A: X=0 -> 13/100
B: 13/20
C: 1-(7/10*7/10*8/10*8/10)= 429/625
Sind die Ereignisse B und C abhängig ? War mir nicht ganz sicher, habe auf unabhängig getippt. Vielleicht kann einer erklären ?!
b.) Whrschlkt. für
Arne: 91/100 Martin: 43/100
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:30 Sa 29.04.2006 | | Autor: | Xartes |
> A: X=0 -> 13/100
stimmt leider nicht, du musst die beiden wahrscheinlichkeiten, wie bei einem baum jeweils multiplizieren und darfst nicht die wahrscheinlichkeiten von den beiden spielern addieren, wie du es gemacht hast.
> B: 13/20
hier das gleiche problem ^^
> C: 1-(7/10*7/10*8/10*8/10)= 429/625
hier hast du es jetzt komischerweise richtig gemacht^^
> Sind die Ereignisse B und C abhängig ? War mir nicht ganz
> sicher, habe auf unabhängig getippt. Vielleicht kann einer
> erklären ?!
unabhängig bedeutet, dass wenn das eine ereignis eintrifft, das andere davon nicht beeinflusst wird
also wenn P(B [mm] \cup [/mm] C) = P(B) * P(C)... P(B) und P(C) hassu ja, und die schnittmenge von B und C errechnest du, indem du P(B) * P(C) unter der Bedingung, dass P(B) schon eingetreten ist... es is verdammt doof zu erklären, sry ^^, vll kann das jemand besser...
> b.) Whrschlkt. für
>
> Arne: 91/100 Martin: 43/100
sind leider auch beide falsch... mal dir mal einen baum auf mit allen möglichkeiten, die es gibt, also dass beide erst nicht treffen und arne dann noch werfen darf, etc. so ein baum ist verdammt hilfreich bei solchen fragen, wenn es nicht klappt, poste einfach nochmal und ich bin sicher, dass man dir noch mehr tipps gibt ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:00 Sa 29.04.2006 | | Autor: | zerbinetta |
> unabhängig bedeutet, dass wenn das eine ereignis eintrifft,
> das andere davon nicht beeinflusst wird
> also wenn P(B [mm]\cup[/mm] C) = P(B) * P(C)... P(B) und P(C) hassu
> ja, und die schnittmenge von B und C errechnest du, indem
> du P(B) * P(C) unter der Bedingung, dass P(B) schon
> eingetreten ist... es is verdammt doof zu erklären, sry ^^,
> vll kann das jemand besser...
Wirklich gut erklären kann ich das auch nicht so von Bildschirm zu Bildschirm. Aber vielleicht kannst du dazu auch noch mal in deine Unterlagen sehen.
Nur noch ein Tipp: die Schnittmenge von B und C ist doch gerade B, (wenn man die Aussage B als das einzige Ereignis "Arne trifft zweimal, Martin trifft NUR beim zweiten Mal" auffasst - aber ich glaube, so ist es auch gemeint, oder?
Viel Erfolg!
zerbinetta
EDIT: Das sollte eigentlich keine Frage, sondern nur eine Mitteilung werden. Weiß jemand, ob bzw. wie man das nachträglich noch ändern kann???
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Also, ich habe nochmal die Aufgaben durchgeschaut. Vielleicht stimmen sie jetzt, falls nicht bitte ich um die richtige Lösung und einen weg evt.
also:
A: X=0 Wahrscheinl.: 9/2500 (X= Summe der Treffer der beiden! Stimmt es nun oder nicht?)
B: 49/625
C: 429/625
B und C sind abhängig, da schittmenge B ist.
b.) Arne: 287/500 Martin: 213/500
Grüsse
MatheSause
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Hallo! Das sieht doch ganz gut aus...
> also:
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> A: X=0 Wahrscheinl.: 9/2500 (X= Summe der Treffer der
> beiden! Stimmt es nun oder nicht?)
> B: 49/625
> C: 429/625
>
Einverstanden!
> B und C sind abhängig, da schittmenge B ist.
>
Die Begründung ist nicht so elegant, da du dann noch dazufügen musst, dass C nicht der gesamte Ergebnisraum ist. Hattet ihr den "speziellen Multiplikationssatz"?
Zwei Ereignisse A und B sind genau dann unabhängig, wenn gilt:
[mm] P(A\cap B)=P(A)*P(B)[/mm]
> b.) Arne: 287/500 Martin: 213/500
>
Das habe ich auch so berechnet...
Viele Grüße,
zerbinetta
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