Wahrscheinlichkeit? < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:24 Mo 24.12.2012 | | Autor: | bandchef |
| Aufgabe | Der Tutor kennt die Arbeitsgruppe der Studenten A,B,C schon seit längerem und weiß, dass Student A 80%, Student B 50% und Student C lediglich 5% der Aufgaben bearbeitet und die Studenten so organisiert sind, dass keine Aufgabe doppelt bearbeitet wird. Aufgrund ihrer unterschiedlicher Erfahrungen lösen sie die Aufgaben mit einer Wahrscheinlichkeit von 90%, 50% und 10% richtig. Der Tutor hat von der Arbeitsgruppe eine fehlerhafte Lösung bekommen.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt die Lösung von welchem der drei Studenten? |
Hi Leute,
ich weiß, der Threadtitel führt etwas in die irre, aber ich wusste nicht wie ich diese Aufgabe besser hätte beschreiben können.
Ich hab hier nun mal schon einen Lösungsansatz:
geg.: P(A) = 0,8; P(B) = 0,5; P(C) = 0,05
ges.: P(R) = ?; P(A|R) = ?; P(B|R) = ?; P(C|R) = ?
Muss man hier dann mit dem Satz von Bayes weiterarbeiten? Wenn ich ehrlich sein soll, hab ich diese "gesucht Auflistung" so gefühlsmäßig mal hingeschrieben, weil mir nix besseres eingefallen ist. Passt das soweit?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:31 Mo 24.12.2012 | | Autor: | Walde |
Hi bandchef,
> Der Tutor kennt die Arbeitsgruppe der Studenten A,B,C schon
> seit längerem und weiß, dass Student A 80%, Student B 50%
> und Student C lediglich 5% der Aufgaben bearbeitet und die
> Studenten so organisiert sind, dass keine Aufgabe doppelt
> bearbeitet wird. Aufgrund ihrer unterschiedlicher
> Erfahrungen lösen sie die Aufgaben mit einer
> Wahrscheinlichkeit von 90%, 50% und 10% richtig. Der Tutor
> hat von der Arbeitsgruppe eine fehlerhafte Lösung
> bekommen.
>
> Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt die Lösung von
> welchem der drei Studenten?
> Hi Leute,
>
> ich weiß, der Threadtitel führt etwas in die irre, aber
> ich wusste nicht wie ich diese Aufgabe besser hätte
> beschreiben können.
"Bedingte Wahrscheinlichkeiten" hätte gut gepasst.
>
> Ich hab hier nun mal schon einen Lösungsansatz:
>
> geg.: P(A) = 0,8; P(B) = 0,5; P(C) = 0,05
Also ganz, ganz wichtig ist, dass du aufschreibst, was die Abkürzungen für Ereignisse beschreiben. Das musst du dir für zukünftige Aufgaben angewöhnen.
zB:
A,B,C:Aufabe wird von Student A,B,C bearbeitet
R: Aufgabe wurde richtig gelöst.
[mm] \overline{R}: [/mm] Aufgabe wurde falsch gelöst
Aber mal ne andere wichtige Frage: Hast du die Aufgabenstellung komplett und richtig abgeschrieben? Mich wundert, dass es einerseits heißt, die Aufgaben werden nicht doppelt bearbeitet, was ich so interpertiere, dass pro Aufgabe genau einer der Studenten daran arbeitet. Andererseits ergeben die Bearbeitungsw'keiten zusammen mehr als 100%. Mir scheint, da stimmt was nicht.
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> ges.: P(R) = ?; P(A|R) = ?; P(B|R) = ?; P(C|R) = ?
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> Muss man hier dann mit dem Satz von Bayes weiterarbeiten?
> Wenn ich ehrlich sein soll, hab ich diese "gesucht
> Auflistung" so gefühlsmäßig mal hingeschrieben, weil mir
> nix besseres eingefallen ist. Passt das soweit?
Klär das mal ab mit den W'keiten. Dann schreibe alle gegebenen W'keiten hin und die gesuchten, dann Satz von Bayes, dann sollte es klappen.
LG walde
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:30 Di 25.12.2012 | | Autor: | bandchef |
Danke an deine Hilfe! Ich hab die Aufgabe nun lösen können und meine Ergebnisse stimmen mit der angegebenen Lösung überein!
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