Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:24 Mo 29.10.2012 | | Autor: | Spuki123 |
| Aufgabe | 1. 60% aller Jugendlichen hoeren gerne Rockmusik. 30% der Jugendlichen sind weiblich und hoeren nich gerne Rockmusik, 40% sind maennlich und hoeren gerne Rockmusik.
-> Auf welchen Wer darf sich der Anteil p der Jugendlichen, die gerne Rockmusik hoeren, maximal erhoehen, wenn unter 10 Jugendlichen mit mindestens 99% Wahrscheinlichkeit hoechstens 9 sein sollen, die gerne Rockmusik hoeren. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,|
also, bei dieser Aufgabe weiss ich nicht genau weiter.
Bisher habe ich herausgefunden, dass n= 10 und k<=9 ist. So meine Aufgabe ist es jetzt p zu ermitteln. Durch ausprobieren bin ich darauf gekommen , dass sich p ungefaehr um 0.63 bewegen muss. Allerdings weiss ich jetzt nicht, wie ich rechnerisch darauf kommen kann.
Durch die Bernoulli-Formel geht das nicht, glaube ich, weil k ja nicht =8 sondern <=8 ist oder?
Danke im Voraus fuer eine Antwort,
LG Spuki123
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:47 Mo 29.10.2012 | | Autor: | Spuki123 |
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:00 Mo 29.10.2012 | | Autor: | tobit09 |
Hallo Spuki123 und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
> Bisher habe ich herausgefunden, dass n= 10 und k<=9 ist. So
> meine Aufgabe ist es jetzt p zu ermitteln. Durch
> ausprobieren bin ich darauf gekommen , dass sich p
> ungefaehr um 0.63 bewegen muss. Allerdings weiss ich jetzt
> nicht, wie ich rechnerisch darauf kommen kann.
Manchmal lässt sich die Wahrscheinlichkeit des Gegenteils eines Ereignisses einfacher berechnen als die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses selbst.
So auch hier: Das Gegenteil von [mm] $k\le9$ [/mm] "gerne-Rockmusik-Hörer" unter den 10 Jugendlichen ist k=10 "gerne-Rockmusik-Hörer".
Dass [mm] $\le9$ [/mm] "gerne-Rockmusik-Hörer" mindestens 99% Wahrscheinlichkeit hat, ist gleichbedeutend damit, dass das Gegenteil (10 "gerne-Rockmusik-Hörer") höchstens 1% Wahrscheinlichkeit hat.
Bestimme also p so, dass k=10 "gerne-Rockmusik-Hörer" unter den 10 Jugendlichen Wahrscheinlichkeit genau 1% hat.
Viele Grüße
Tobias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:15 Mo 29.10.2012 | | Autor: | Spuki123 |
Ah Okay, jetzt leuchtet es mir auch ein!
Danke, fuer die schnelle Antwort und schoenen Abend noch!
Spuki123
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:26 Mo 29.10.2012 | | Autor: | Spuki123 |
Okay, das habe ich jetzt gemacht, aber dann kommt da
0,01=(10 ueber [mm] 10)*p^10*(1-p)^0 [/mm] heraus.
und dann habe ich das weitergerechnet und komme auf
0,01=p^10
und dann durch logartithmische Umformung auf p=-2 aber das kann doch nicht so hinkommen oder
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:29 Mo 29.10.2012 | | Autor: | tobit09 |
> Okay, das habe ich jetzt gemacht, aber dann kommt da
>
> 0,01=(10 ueber [mm]10)*p^10*(1-p)^0[/mm] heraus.
>
> und dann habe ich das weitergerechnet und komme auf
>
> 0,01=p^10
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> und dann durch logartithmische Umformung auf p=-2 aber das
> kann doch nicht so hinkommen oder
Das kann in der Tat nicht stimmen. Du brauchst auch gar keinen Logarithmus. Wende vielmehr die 10. Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung [mm] $0,01=p^{10}$ [/mm] an.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:36 Mo 29.10.2012 | | Autor: | Spuki123 |
Achso ups, dann habe ich das wohl vertauscht.
Aber die 10. Wurzel von 0.01 ist wirklich ca. 0.631, also das was ich schon vorher durch ausprobieren raus bekommen habe.
Super!!! Und 1000 Dank!
Und nochmal einen schoenen Abend! :)))))
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:40 Mo 29.10.2012 | | Autor: | tobit09 |
> Und nochmal einen schoenen Abend! :)))))
Danke! Dir auch einen schönen Restabend. 
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