Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:47 Sa 04.11.2006 | | Autor: | Laie |
| Aufgabe | Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei 4- maligem Werfen eines fairen Würfels das Maximum der 4 beobachteten Augenzahlen gleich 3 ist?
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Was ist mit "das Maximum der 4 beobachteten Augenzahlen gleich 3 ist?" gemeint? Kann jemand helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Dass die Anzahl der Augen maximal 3 ist ? Die Wahrscheinlichkeit liegt bei 0, es sei denn du hast einen Würfel ohne Augen...
Ansonsten isses mindestens 4.. wenn jeder Würfel auf 1 fällt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:25 Sa 04.11.2006 | | Autor: | Laie |
Diese Lösung ist uns zu einfeach vorgekommen, da es in einer weiteren Aufgabe heißt "... das Minimum der 4 beobachteten Augenzahlen sei kleiner oder gleich 2"
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:36 Sa 04.11.2006 | | Autor: | dump_0 |
ich denke hier ist mit maximum gemeint, dass jede der gewürfelten augenzahlen max. 3 ist.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:48 Sa 04.11.2006 | | Autor: | luis52 |
Hallo Laie,
es gibt [mm] $6^4=1296$ [/mm] Ausgaenge beim 4-maligen Werfen eines Wuerfels. Wan
tritt das Ereignis "Maximum der dabei auftretenden Augenzahlen ist 3"
auf? Die Wuerfe seien mit I, II, III und IV bzeichnet.
Ich unterscheide vier Faelle:
1) Eine 3 bei Wurf I und Zahlen [mm] $\le [/mm] 3$ bei den Wuerfen II, III
und IV. Dafuer gibt es [mm] $3\times [/mm] 3 [mm] \times [/mm] 3=27$ Moeglichkeiten.
2) Eine Zahl [mm] $\le [/mm] 2$ bei Wurf I, eine 3 bei Wurf II und eine Zahl
[mm] $\le [/mm] 3$ bei Wurf III und IV. Ich zaehle [mm] $2\times [/mm] 3 [mm] \times [/mm] 3=18$
Moeglichkeiten.
3) Zahlen [mm] $\le [/mm] 2$ bei Wurf I und II, eine 3 bei Wurf III und eine Zahl
[mm] $\le [/mm] 3$ bei Wurf IV. Es gibt [mm] $2\times [/mm] 2 [mm] \times [/mm] 3=12 $ Moeglichkeiten.
4) Zahlen [mm] $\le [/mm] 2$ bei Wurf I, II und III und eine 3 bei Wurf IV. Hier
gibt es [mm] $2\times [/mm] 2 [mm] \times [/mm] 2$ Moeglichkeiten.
Somit ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit (27+18+12+8)/1296= 0.0502$.
hth
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:15 So 05.11.2006 | | Autor: | Laie |
Wenn ich so an die Aufgabe herangehe, komme ich auf 81 Möglichkeiten für die Würfe mit der Augenzahl kleiner 4 und damit auf eine Wahrscheinlichkeit von 0,0625. Wo liegt mein Fehler?
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:24 So 05.11.2006 | | Autor: | luis52 |
Hallo Daniel,
wieso denn 81? Kannst du das mal nachvollziehbar aufschreiben?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:04 Mo 06.11.2006 | | Autor: | Laie |
Habe meinen Fehler erkannt, es muss immer mindestens eine 3 im Wurf enthalten sein.
Danke für die Hilfe, hatte keine Zeit mehr zu antworten.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:20 Di 07.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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