Wahrscheinlichkeit < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Die Wahrscheinlichkeit eine Zielscheibe zu treffen, ist bei 3 Schützen [mm] \bruch{1}{6},\bruch{1}{4},\bruch{1}{3}. [/mm] Jeder schießt einmal auf die Scheibe.
a.)Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit,daß genau einer trifft.
b.)Wie groß ist unter der Annahme, daß die Scheibe genau einmal getroffen wurde, die Wahrscheinlichkeit, daß der erste Mann sie getroffen hat? |
Hallo
Wie geht man hier vor.
Die Wahrscheinlichkeit das der erste trifft ist [mm] \bruch{1}{6} [/mm] die das er nicht trifft ist [mm] \bruch{5}{6}
[/mm]
das der zweite trifft [mm] \bruch{1}{4} [/mm] und das er nicht trifft [mm] \bruch{3}{4}
[/mm]
das der dritte trifft [mm] \bruch{1}{3} [/mm] und das er nicht trifft [mm] \bruch{2}{3}
[/mm]
Die Wahrscheinlichkeit das genau einer trifft wie jetzt weiter ist das 1-Wahrscheinlichkeit das 2 nicht treffen
Aber was ist die Wahrscheinlichkeit das 2 nicht treffen bin hier ziemlich ratlos?
Kann mir jemand helfen?
lg Stevo
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:49 Di 24.10.2006 | | Autor: | Timsge |
a.) Ich würd mir erstmal überlegen, welche Fälle In Frage kommen...
Fall 1: xoo
Fall 2: oxo
Fall 3: oox (x = treffer, o=fehlschuss)
Jetzt musst die die Wahrscheinlichkeit des Falls 1, die des 2. und die des 3. Falles errechnen und addieren.
Wahrscheinlichkeit Fall 1: [mm] \bruch{1}{6} [/mm] * [mm] \bruch{3}{4} [/mm] * [mm] \bruch{2}{3} [/mm] = [mm] \bruch{1}{12}
[/mm]
Wahrscheinlichkeit Fall 1: [mm] \bruch{5}{6} [/mm] * [mm] \bruch{1}{4} [/mm] * [mm] \bruch{2}{3} [/mm] = [mm] \bruch{5}{36}
[/mm]
Wahrscheinlichkeit Fall 1: [mm] \bruch{5}{6} [/mm] * [mm] \bruch{3}{4} [/mm] * [mm] \bruch{1}{3} [/mm] = [mm] \bruch{5}{24}
[/mm]
Addiert man jetzt die 3 Wahrscheinlichkeiten erhält man die Gesammtwahrscheinlichkeit für den Fall, dass nur eine trifft, wenn meine Zahlen stimmen wären das [mm] \bruch{31}{72}
[/mm]
b.) Diese Frage hast du eigentlich mit Fall 1 schon beantwortet.
Grüße, Timo
|
|
|
|
