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| Aufgabe | Es seien 4 Urnen mit je 3 Kugeln
1. Urne: 3 schwarze Kugeln
2. Urne: 2 schwarze, 1 weisse Kugel
3. Urne: 1 schwarze, 2 weisse Kugeln
4. Urne: 3 weisse Kugeln
Jemand wählt zufällig eine Urne und zieht daraus eine Kugel (ohne zurücklegen), die sich als weiss erweist. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass wenn er nochmals in dieselbe Urne greift, wieder eine weisse Kugel zieht. |
1. Urne fällt weg, weil er hat ja schon mal weiss gezogen
2. Urne; [mm] P=\bruch{1}{3} [/mm]
3. Urne; [mm] P=\bruch{2}{3} [/mm]
4. Urne; P = 1
[mm] \bruch{1}{3}*\bruch{2}{3}*1=0,22 [/mm]
ODER 2. Lösungsvorschlag:
Bedingte Wahscheinlichkeit nach Bayes:
[mm] P(U1)=\bruch{1}{4}
[/mm]
[mm] P(U2)=\bruch{1}{4}
[/mm]
[mm] P(U3)=\bruch{1}{4}
[/mm]
[mm] P(U4)=\bruch{1}{4}
[/mm]
P(U1|W)=0 -> fällt weg
P(U2|W)=0 -> fällt auch weg
[mm] P(U3|W)=\bruch{1}{3}
[/mm]
P(U4|W)=1
P=0,1875
Oder geht es vielleicht ganz anders ;)
Vielen Dank im voraus
Frankster
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Do 28.09.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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