Wahrsch. Spiel Verlustreihe < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:40 Mo 24.07.2006 | | Autor: | mathe007 |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Hallo,
bei einem Spiel betrage die Trefferquote 40 %, also 60 % Nieten. Wie gross ist die p fuer x Nieten in Folge? Meine Loesung:
p fuer 2 Nieten in Folge: [mm] 0,4^2 [/mm] = 0,360
p fuer 3 Nieten in Folge: [mm] 0,4^3 [/mm] = 0,216
p fuer 4 Nieten in Folge: [mm] 0,4^4 [/mm] = 0,130
usw.
Richtig oder falsch? Wenn falsch, dann wie?
Beim gleichen Spiel ist die Frage, wie hoch ist die p, dass die Nietenserie endet? Meine Loesung:
p fuer Ende der Nietenserie nach 2 Nieten: 1 [mm] -0,4^2 [/mm] = 0,840
p fuer Ende der Nietenserie nach 3 Nieten: 1 [mm] -0,4^3 [/mm] = 0,936
p fuer Ende der Nietenserie nach 4 Nieten: 1 [mm] -0,4^4 [/mm] = 0,974
Richtig/falsch? Wenn falsch, dann wie?
Vielen Dank
Juergen
|
|
| |
|
Hallo,
Deine erste "Lösung" ist falsch. Bei zwei Nieten musst Du ja eine Niete ziehen und dann noch eine. Also [mm] $P=0,6*0,6=0,6^2$ [/mm] usw.
Es muss außerdem sicher sein, dass sie die Wahrscheinlichkeiten während des Ziehens nicht ändern. Hast Du z.B. eine Urne mit 4 Gewinnlosen und 6 Nieten, so beträgt die WS für eine Niete beim 1. Ziehen 60%, danach beträgt sie aber nur noch 5/9=55,5%, danach nur noch 4/8=50% usw.
Im zweiten Teil hast Du die WS dafür angegeben, dass nicht x Nieten gezogen werden. Dies lässt leider keine Aussage über die Reihenfolge der Ziehung zu. Man weiß nicht, an welcher Stelle der x Ziehungen der Gewinn gezogen wird. Damit triffst Du folglich auch keine Aussage über das Ende der Serie.
Die Nietenserie endet mit der 2. Ziehung, wenn das erste Los eine Niete ist und das zweite nicht. Dann ist P=0,6*0,4.
Die Serie endet mit der 3. Ziehung, wenn die ersten beiden Lose Nieten sind. [mm] P=0,6^2*0,4.
[/mm]
Usw.
Wieder gilt, dass sich hier die WS nicht ändern, sonst müsste man die Rechnung anpassen.
|
|
|
| |
|
Hallo,
die Wahrscheinlichkeiten sind immer gleich, die gezogenen Treffer bzw Nieten werden also sofort wieder in den Topf geworfen (Bernoulli).
Ich habe im ersten Teil der Frage was verbockt: statt [mm] 0,4^2 0,4^3 [/mm] und [mm] 0,4^4 [/mm] muss es natuerlich heissen: [mm] 0,6^2 0,6^3 [/mm] und [mm] 0,6^4.
[/mm]
Die Ergebnisse p 0,36 p 0,216 p 0,13 mussten trotz der falschen Eingaben stimmen. Oder nicht?
Beste Gruesse
Juergen
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Mi 26.07.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
