www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Analysis des R1" - Wahr oder Falsch
Wahr oder Falsch < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis des R1"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Wahr oder Falsch: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:00 Do 12.08.2010
Autor: melisa1

Aufgabe
Welche der Aussagen sind falsch, welche richtig?

1) Ist [mm] D\subseteq \IR [/mm] abgeschlossen sowie f: D-R gleichmäßig  stetig, so ist f beschränkt

2) Ist f:R-R stetig differenzierbar mit f'(x)>0 für alle x [mm] \in [/mm] R,so ist f injektiv.

3)Ist f:R-R stetig differenzierbar und injektiv, so ist f'(x)>0 für alle x [mm] \IR [/mm]

4) z-z(beim zweiten z ist ein strich oben) [mm] \in [/mm] R, für alle [mm] z\in \IC [/mm]

Hallo,

ich hatte heute eine Prüfung und habe hier nur geraten.

Die erste habe ich ausgelassen und bei den anderen dreien habe ich richtig geschrieben. Ich würde mich freuen, wenn mir jemand sagen kann, was richtig und was falsch ist.


Lg Melisa

        
Bezug
Wahr oder Falsch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:25 Do 12.08.2010
Autor: fred97


> Welche der Aussagen sind falsch, welche richtig?
>  
> 1) Ist [mm]D\subseteq \IR[/mm] abgeschlossen sowie f: D-R
> gleichmäßig  stetig, so ist f beschränkt
>  
> 2) Ist f:R-R stetig differenzierbar mit f'(x)>0 für alle x
> [mm]\in[/mm] R,so ist f injektiv.
>  
> 3)Ist f:R-R stetig differenzierbar und injektiv, so ist
> f'(x)>0 für alle x [mm]\IR[/mm]
>  
> 4) z-z(beim zweiten z ist ein strich oben) [mm]\in[/mm] R, für alle
> [mm]z\in \IC[/mm]
>  Hallo,
>  
> ich hatte heute eine Prüfung und habe hier nur geraten.
>  
> Die erste habe ich ausgelassen und bei den anderen dreien
> habe ich richtig geschrieben. Ich würde mich freuen, wenn
> mir jemand sagen kann, was richtig und was falsch ist.


Zu 1.

Diese Aussage ist falsch ! Beispiel: D = [mm] \IR, [/mm] f(x)=x. D ist abgeschlossen und f ist auf D glm. stetig, f ist aber nicht beschränkt.

Zu 2.

Diese Aussage ist richtig.

Seien x,y [mm] \in \R [/mm] und x [mm] \ne [/mm] y. Nach dem Mittelwertsatz gibt es ein t zwischen x und y mit

                $f(x)-f(y)= (x-y)*f'(t)$

Aus der Vor. folgt: f(x) [mm] \ne [/mm] f(y).

Zu 3.

Diese Aussage ist falsch: Beispiel: [mm] $f(x)=x^3$ [/mm] . f ist stetig differenzierbar und injektiv auf [mm] \IR, [/mm] aber $f'(0)=0$

Zu 4.

Diese Aussage ist falsch. Für $z=x+iy$  $(x,y [mm] \in \IR$) [/mm] ist

        [mm] $z-\overline{z}= [/mm] x+iy-(x-iy)= 2iy [mm] \not\in \IR$ [/mm]  , falls y [mm] \ne [/mm] 0


FRED

>  
>
> Lg Melisa


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis des R1"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]