Wärmefluss < Thermodynamik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hallo alle zusammen,
zur Vorbereitung auf diverse Physikwettbewerbe, habe ich mir einmal folgende Aufgabe angeschaut. Ich fasse die gegebenen Größen mal zusammen. Es geht um den Wärmefluss eines Drahtes.
geg.: dT=100K
A=1mm²
l=4cm
ein p-l-Diagramm (der Draht besteht aus verschiedenen Legierungen)
p=(dT*A)/(Q*l) [Q ist hier mit einem Punkt versehen, der Wärmefluss
das dT steht nicht für Differential von T sondern für deltaT]
ges.: Wärmefluss Q
Meine Lösung hierzu wäre folgende:
es ist p(l)=(dT*A)/(Q*dl) (hier steht das dl für differential von l)
nun können wir umformen zu..
p(l)*dl=(dT*A)/Q und integrieren über l (das integral ist gerade die fläche unter dem gegebenen p-l-graphen..), auf der linke seite erscheint hier noch l als faktor.
Dann wäre nur noch das Q unbekannt und man könnte einfach durch Einsetzen beenden.
Meine Frage ist nun, ob ich diesen Ansatz einfach machen kann?! mit dem dl.
Lg, David
ges.:
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:49 Fr 22.04.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich kapier das nicht ganz.
was soll denn p sein aus der einheit [mm] s^4°K/(mkg) [/mm] komm ich da nicht drauf.
egal was es ist wieso ersetzt du l durch dl? so kann man nicht mit Differentialen umgehen
das einzige Differential ist doch dQ/dt dann hast du p*dQ=...*dt
Kannst du die genauere aufgabe zitieren? "es geht um" sagt ja wenig, da du deine p gleichung ja nach Q' auflösen kannst
gruss leduart
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Sry, hab das falsch als Mitteilung gemacht.
Lg, David
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:47 So 24.04.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
das ist ne aufgabe, die offensichtliich überprüfen will, wie gut du mit ner neuen Größe umgehen kannst. kannst du das etwa mit nem el, Stromkreis vergleichen? was entspricht dann was? wenn du das kannst sollte die aufgabe nicht mehr so schwer sein.
Thermodynamische kenntnisse, braucht man für die Aufgabe kaum.
gruss leduart
Gruss leduart
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Ich versteht das nicht, wie ich die Aufgabe auf nen el. Stromkreis übertragen sollte. Ich dachte, ich müsste nur die gegebene Formel wieder benutzen. Und da, wenn man die normale Formel mal umformt, p*l ensteht, was offenbar der Fläche unter dem p-l-Graphen entspricht für einen homogenen Draht, muss man auch bei einer Funktion p(l) die Fläche unter dem Graphen betrachten.?!
Dazu brauch ich aber eben p(l)*dl
Die anderen Größen sind konstant. Ich hab wohl diesen Ansatz mathematisch etwas falsch formuliert, wenn er denn überhaupt richtig ist.
Lg, David
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:01 So 24.04.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja du hast recht.
Gruss leduart
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Aber wie hätte ich es mathematisch richtig formulieren können, damit ich wirklich auch dl setzen kann?
In etwa, für einen sehr kleinen Abschnitt des Drahtes dl, ist dieser homogen und wir können die Formel setzen:
Also p(l)=(dT*A)/(Q*dl) und dann umformen.
Lg, David
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:16 So 24.04.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ja, ist richtig, oder du sagst ,dass man bei Stückweise homogenen die einzelnen stücke [mm] \Delta [/mm] l addiert und damit ne Summe hat, was bei kontinuierlicher Änderung dann das Integral gibt.
Gruss leduart
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