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| Aufgabe | Die Ausbreitung von AIDS in Deutschland erfolgte anfangs mit einem dramatischen Anstieg. Man befürchtete ein exponentielles Anwachsen der Anzahl der Erkrankten.
a) Bestimmen Sie auf Grund der Tabelle die exponentielle Wachstumsfunktion f(x)= a* e^kx für die ersten 3 Jahre.
Jahr 1981 Erkrankte 4
Jahr 1984 Erkrankte 165
b)Bestimmen sie die Verdoppelungszeit
c) Wie viele Erkrankte
hätte es laut des angenommenen Modells (für die ersten drei Jahre) nach 10 Jahren gegeben?
d) Tatsächlich waren 1991 8115 Menschen infiziert. Interpretieren Sie dies bezüglich des exponentiellen Verlaufes. |
Die Gedanken die ich mir gehabt habe sind :
f(1981)=4
f(1984) = 165
aber wie komme ich auf den Anfangswert a und k.
Danke im voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
> Die Ausbreitung von AIDS in Deutschland erfolgte anfangs
> mit einem dramatischen Anstieg. Man befürchtete ein
> exponentielles Anwachsen der Anzahl der Erkrankten.
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> a) Bestimmen Sie auf Grund der Tabelle die exponentielle
> Wachstumsfunktion f(x)= a* e^kx für die ersten 3 Jahre.
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> Jahr 1981 Erkrankte 4
> Jahr 1984 Erkrankte 165
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> b)Bestimmen sie die Verdoppelungszeit
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> c) Wie viele Erkrankte
> hätte es laut des angenommenen Modells (für die ersten
> drei Jahre) nach 10 Jahren gegeben?
>
> d) Tatsächlich waren 1991 8115 Menschen infiziert.
> Interpretieren Sie dies bezüglich des exponentiellen
> Verlaufes.
> Die Gedanken die ich mir gehabt habe sind :
> f(1981)=4
> f(1984) = 165
> aber wie komme ich auf den Anfangswert a und k.
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>
> Danke im voraus
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Dein Ansatz ist schon ganz richtig
f(1981)= a* e^1981*k = 4
f(1984) = a* e^1984*k = 165
jetz hast du zwei gleichungen und kannst dir aus diesen zwei kleichungen deine zwei umbekannten a und k ausrechnen.
ich hoffe ich konnte dir helfen
lg
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