Wachstum < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:56 Di 07.10.2008 | | Autor: | Jule_ |
| Aufgabe | Ein Kapital von 20000 Euro wird mit einem Zinssatz von 5% jährlich verzinst.
In welchem Jahr nimmt dieses Kapital erstmals um 5000 Euro zu? |
Bin folgendermaßen vorgegangen:
K(t+1) = [mm] K(t)*1,05^t [/mm] oder K(t+1) = [mm] K(t)*e^{0,0488}^t
[/mm]
Funktion für die Entwicklung des Kapitals
K(t+1)-K(t)=5000
....hier komme ich nicht mehr weiter.
Als Lösung haben wir angegeben
[mm] t=\bruch{ln(5)}{ln(1,05)}
[/mm]
wie komme ich auf ln(5)???
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:16 Di 07.10.2008 | | Autor: | pelzig |
> Ein Kapital von 20000 Euro wird mit einem Zinssatz von 5%
> jährlich verzinst.
> In welchem Jahr nimmt dieses Kapital erstmals um 5000 Euro
> zu?
> Bin folgendermaßen vorgegangen:
>
> K(t+1) = [mm]K(t)*1,05^t[/mm] oder K(t+1) = [mm]K(t)*e^{0,0488t[/mm]
Du meinst wohl $K(t+1)=K(t)*1,05$. Mit $K(0)=20000$ erhälst du für [mm] $t\in\IN$ [/mm] die Darstellung [mm] $K(t)=K(0)*1,05^t$.
[/mm]
Jetzt kannst du den Fall [mm] $K(t+1)-K(t)\ge [/mm] 5000$ betrachten.
Gruß, Robert
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:55 Di 07.10.2008 | | Autor: | Jule_ |
Super!! Danke, so klappt es!! 
|
|
|
|
