WAhrscheinlichkeiten < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:00 Do 03.05.2007 | | Autor: | zwerg91 |
| Aufgabe 1 | Ein Glücksrad besteht aus 4 Kreissektoren,die mit den Zahlen 1,2,3 udn 4 bestückt sind.die mittelpunktswinkel der verschiedenen sektoren sind für 1(30°)für 2(60°)für3(90°) und für 4 180°
nach jeder dreheung gilt dijenige zahl als gezogen adu deren Kreissektor der festeheende Pfeil zeigt
a)das Glücksrad wird 3 mal gedreht
Bestimme die wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse
A:die erste gezogene Zahl ist ungerade
B:die erste gezogene Zahl ist die 1,die zweite die 2
C:es wird keien 33 gezogen
b)wie oft müsste man das glücksrad drehen ,damit mit einer wahrscheinlichkeit von etwa 97% mindestens einmal die zahl 4 gezogen wird
c)wie gross müsste zu der zahl 1 gezogene mittelpunktswinkel sein damit bei 3-maligem drehen mit 99,9%-iger Wahrscheinlichkeit höchstens 2 mal die zahl 1 gezogen wird. |
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| Aufgabe 2 | DAs Büro einer Firma ist durch eien Türsicherung und einem BEwegungsmelder gegen EInbruch gesichert.NAch Werksangaben versagt die Türsicherung in 0,4%,der Bewegungsmelder in 1,5% aller einbruchsversuche
mit welcher wahrscheinlichkeit funktionieren beide Sicherungen gleichzeitig?
WIe grosst ist die Wahrscheinlichkeit,das ein Einbrecher ungehindert ins Büro eindringen kann?
Das Risiko ist der firma zu hoch.
Auf wechen Wert müsste die Wahrscheinlichkeit für das VErsagen der Bewegungsmelders verringert werden,damit die Wahrscheinlichkeit für ein ungehindertes EIndringen bei höchstens 1:100 000 liegt? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hallo leute=)
ich muss am kommeneden MONTAG also in 4 tagen meine gfs über wahrscheinlichkeiten halten....
dort muss ich die aufgaben mit der klasse lösen weis,aber dazu muss ich ja erstmal wissen wie die aufgaben überhaupt funktionieren.
nun denn,bei paar sachen bin ich mir net sicher und bei 2 die versteh ich gar nich bin also auf hilfe angewiesen....
ein abiturient dieses jahres konnte mir leider nicht helfen das er es au net verstanden hat ...=(
nun ja ich trag euch mal paar ergebnisse vor vlt könnt ihr mir sagen obbs richtig is udn die anderen dann erklären!?!?!?!
zur 1. aufgabe mit dem glücksrad
A:dort habe ich 1/3 raus also rund 33%:REchenweg:1/12+3/12=1/3
B:doert ahbe ich 1/72 raus also ca. 1,4 %..rechenweg:1/12 mal 2/12(oder auch 60/120,habe nur gekürzt)=1/72
C:hier habe ich 27/64 raus also ca. 42 %...REchenweg:3/4 mal 3/4 mal 3/4
weil die 3 eben jedes mal zu 75%nicht gezogen wird...kommt taus 27/64
ok bei den aufgaben bin ich mir recht sicher das sie stimmen!!!!!?
die b) und c)versteh ich jedoch ÜBERHAUPT NICHT!!!
zur 2 aufgabe mit dem büro:
beide gleichzeitig:0.98106 also ca. 98%...REchenweg:0,985 mal 0.996=0,98106
wie gross wahrscheinlichkeit das er ungehindert eindringen kann:
0.00006 RECHENWEG:1.5% mal 0,4 %=0.00006
und auf welchen wert müsste die warhscheinlichkeit für das verasgen des bewegungsmelders verringert werden ....blabal....
da hab ich 0,0025
also 0,25%
RECHENWEG:0.4 mal x=0.00001
nach x auflösen kommt 1/400 raus also 0.0025 also 0,25%
bei dieser aufgabe bin ich mir irgendwie ziemlcih sicher das ich alles falsch habe^^irgendwie wars doch zu einfach
nun ja ich weis ihr seid alle beschäftigt ihr müsst auch nichts sofort antworten nur wäre es für mich am geschicktesten,....ich bitte um verzeihung und wünsche noch eienn schöenn tag
ich wäre euch so unglaublich dankbar wenn ihr mir helfen könntet
mit fg. E,J
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Bei der ersten Aufgaben a) (A/B/C) habe ich dasselbe raus.
1b Glücksrad:
97% mindestens einmal Vier = das heißt 3% nie die Vier
Die Chance auf Vier sind 0,5 (weil 180 °)
[mm] 0,5^{x} [/mm] < 0,03
Wie oft muss ich das Rad drehen, damit die Wahrscheinlichkeit , eine Vier zu erzielen kleiner als 3 Prozent ist.
log [mm] 0,5^{x} [/mm] < log 0,03
x*log 0,5 < log 0,03
x > [mm] \bruch{log 0,5}{log 0,03} [/mm] Zeichenwechsel da Logarithmus kleiner Null
x > 5
Man muss mindestens 5 Mal das Rad drehen.
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:03 Do 03.05.2007 | | Autor: | zwerg91 |
ich bedanke mich rechtherzlich für deine antwort !!!!!
sehr lieb vielen dank=)
wenn jemand was zur c)sagen könnte wäre ich auch sehr dankbar
nochmal vielen dank für deine hilfe und kommende=)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:13 Do 03.05.2007 | | Autor: | zwerg91 |
zur c)
ehm ich glaub nich das es stimmt aber es ist ein ansatz
[mm] \vektor{360 \\ x}hoch [/mm] x > 0.01
[mm] \vektor{360 \\ x}>0.01 [/mm] hoch 1/3
x>0.01 hoch 1/3 mal 360
x>77
kann 77°stimmen?
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zu 1c:
wie gross müsste zu der zahl 1 gezogene mittelpunktswinkel sein damit bei 3-maligem drehen mit 99,9%-iger Wahrscheinlichkeit höchstens 2 mal die zahl 1 gezogen wird.
mit 99,9%-iger Wahrscheinlichkeit höchstens 2 mal die zahl 1 gezogen wird = das heißt: mit 0,1%-iger Wahrscheinlichkeit NICHT dreimal die Zahl 1
[mm] p(x)^{3}=0,001
[/mm]
p(x) = 0,1
Ich muss also mit 10%-iger Wahrscheinlichkeit das Feld treffen - dann sind das 36°
Probe:
0,1 * 0,1 *0,1 = 0,001
Wenn das Feld 36° groß ist und ich dreimal hintereinander drehe, dann treffe ich in 99,9% aller Fälle höchstens zwei Mal.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:29 Sa 05.05.2007 | | Autor: | zwerg91 |
vielen dank noch ist sehr lieb=)
nun ja aber das mit dem höchsten 2 mlal bzw NICHT 3 mal versteh ich nicht und wo ist das in der Rechnung eingebaut??
lg und ja stimmt die andere rechnung eigentlich die ich gerechnet habe mit dem büro??
mfg E.J
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Das Glücksrad wird 3 mal gedreht du kannst demnach 0 Mal, 1 Mal, 2 Mal oder 3 Mal die Zahl Eins erzielen.
Da du mit 99,9%-iger Wahrscheinlichkeit höchstens 2 Mal (das heißt: 0 Mal, 1 Mal oder 2 Mal) die Zahl Eins ziehen sollst, bleiben also noch 0,1% für 3 Mal. Insgesamt muss man ja immer auf 100% kommen. Die Aussage: höchstens 2 mal und nicht dreimal sind also identisch.
Da ich nun weiß, dass die Wahrscheinlichkeit in allen drei Drehs eine Eins zu erzielen, bei 0,1% (0,001) liegt, kann ich nun die Wahrscheinlichkeit für den einzelnen Dreh ermitteln.
p(x)*p(x)*p(x) = 0,001
P.S.
Ich glaube, es ist etwas verwirrend, wenn man in EINEM Thread MEHRERE Aufgaben stellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:23 Sa 05.05.2007 | | Autor: | zwerg91 |
hey danke genial rabilein ich bin dir sehr dankbar=)
achso ok ich werde den tipp annehmen....
lg und danke für deine hilfe
mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:48 Sa 05.05.2007 | | Autor: | rabilein1 |
Bestimmt hätte ich (oder jemand anderes aus dem Forum) dir mit der Büro-Aufgabe schon früher geholfen. Aber so ein ellenlanger Text schreckt die Leute nun mal ab.
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Zum Büro:
Lösung a)
Tür: 0,4 % Versagen = 99,6 % funktioniert
Bewegung: 1,5 % Versagen = 98,5 % funktioniert
Du musst multiplizieren, um die Wahrscheinlichkeit zu finden, dass beides funktioniert (98,106 %)
Lösung b)
Beide versagen - also die Versager multiplizieren (0,006 %)
Lösung c)
[mm] \bruch{1}{100.000}=0,004*x [/mm] (Gleichung Auflösen nach x)
... muss von 1,5 % auf 0,25 % verringert werden
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