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Volumentreue: Volumentreue Definition
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:13 Fr 20.05.2016
Autor: matheneuling24

Aufgabe
Geben sie die Definition von Volumentreue an.

Ich habe bereits herusgefunden, dass ein Vektorfeld volumentreu ist wenn es divergenzfrei ist.
Jedoch konnte ich keine Definiton oder Erklärung allgemein für volumentreue finden.

        
Bezug
Volumentreue: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:21 Sa 21.05.2016
Autor: rabilein1

Für mich sind das zwar Böhmische Dörfer / Chinesische auf den Kopf gedrehte Zeichen, aber []hier steht etwas dazu

Bezug
        
Bezug
Volumentreue: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:45 Sa 21.05.2016
Autor: Al-Chwarizmi


> Geben sie die Definition von Volumentreue an.
>  Ich habe bereits herusgefunden, dass ein Vektorfeld
> volumentreu ist wenn es divergenzfrei ist.
>  Jedoch konnte ich keine Definiton oder Erklärung
> allgemein für volumentreue finden.


Eigentlich ist die Definition recht leicht verständlich.
Eine Abbildung  f: [mm] \IR^3 \to \IR^3 [/mm]  ist volumentreu, falls
für jede messbare Teilmenge T von [mm] \IR^3 [/mm] gilt:

    V(f(T)) = V(T)

dabei ist mit V(T) das (3-) Volumen (oder Maß) der Menge T gemeint.
Der Begriff kann allenfalls auch für metrische Räume anderer
Dimension erweitert werden.

LG ,   Al-Chw.  

Bezug
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