Volumenberechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:58 Di 05.10.2004 | | Autor: | sahepima |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo - als neues Mitglied möchte ich den Kreis der alteingesessenen Mathematiker nicht beleidigen mit meiner eher simplen Frage, aber meine Schulzeit ist schon 30 Jahre hinter mir und ich brauch einfach das Ergebnis für ein neues Produkt.
Hier jetzt die Frage: Ein neuer runder Tank mit einem Füllvolumen von 5 Litern muss konstruiert werden mit einem Durchmesser von 15 cm. Wie hoch wird der Tank?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:57 Di 05.10.2004 | | Autor: | Micha |
Hallo!
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Hallo - als neues Mitglied möchte ich den Kreis der
> alteingesessenen Mathematiker nicht beleidigen mit meiner
> eher simplen Frage, aber meine Schulzeit ist schon 30 Jahre
> hinter mir und ich brauch einfach das Ergebnis für ein
> neues Produkt.
Hier brauchst du keine falsche Scheu haben, wir sind alle nur halbprofessionell oder Amateure. Und mit 20 Jahren bin ich auch noch nich alteingesessen. 
> Hier jetzt die Frage: Ein neuer runder Tank mit einem
> Füllvolumen von 5 Litern muss konstruiert werden mit einem
> Durchmesser von 15 cm. Wie hoch wird der Tank?
>
Ich nehme mal an, der Tank hat die Form eines Zylinders. Dann hast du die Volumenformel:
$V = [mm] \pi r^2 [/mm] h$
Gegeben ist:
$V = 5000 [mm] cm^3$
[/mm]
$r = 7,5 cm$
Gesucht: $h$
Einsetzen:
$ 5000 [mm] cm^3 [/mm] = [mm] \pi (7,5cm)^2 [/mm] h$
$h = [mm] \frac{5000 cm^3}{56,25 cm^2 \pi} \approx [/mm] 28,29 cm$
Also wird der Tank mindestens rund 28,29 cm hoch. Du solltest bei praktischen Anwendungen aber darauf achten, dass sich z.B. Gase und Flüssigkeiten bei Temperaturerhöhung ausdehnen und dann muss dein Tank unter Umständen ein vielfaches größer sein, damit nichts ausläuft.
Gruß Micha
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... und falls du nach 30 Jahren vergessen haben solltest, wie groß die Zahl Pi ist:
[mm]\pi\approx3,14[/mm]
Sie beschreibt das Verhältnis zwischen dem Umfang und dem Durchmesser eines Kreises, d.h.
[mm]\pi=\frac{Umfang}{Durchmesser}[/mm]
Hathorman ist mir hoffentlich nicht böse, wenn ich mal nachkarte...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:33 Mi 06.10.2004 | | Autor: | sahepima |
Danke für die Hilfen - [mm] \pi [/mm] = 3,14 war noch da, aber was damit tun? Hathormann hatte die Lösung und jetzt ist es auch wieder präsent.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:43 Mi 06.10.2004 | | Autor: | Andi |
> Danke für die Hilfen - [mm]\pi[/mm] = 3,14 war noch da, aber was
> damit tun?
na du brauchst doch Pi um die höhe deines Zylinders zu berechnen
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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