Volumen einer Pyramide < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:36 Sa 26.08.2006 | | Autor: | Paddi |
| Aufgabe | | Berechnen Sie durch Integration das Volumen einer Pyramide mit einer quadratischen Grundfläche der Seitenlänge A und der Höhe H. |
Hallo,
ich hab zu oben genannter Aufgabe ein paar Probleme.
Vieleicht kann mir jemand helfen.
Wie ich ein Integral berechne weis ich, jedoch nicht so richtig wie ich es aufstelle. Ich hab so was ähnliches schon mal für einen "Trichter" gemacht. Da war es das Integral aus [mm] x^2 [/mm] im Intervall 0 bis h (höhe).
Für etwas Hilfe bin ich wie immer sehr dankbar.
Liebe Grüße
Paddi
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Hi
Das geht am besten mit dem Prinzip von Cavalieri (oder wars Fubini?):
Du suchst eine Formel F(x) für die Schnittfläche der Pyramide auf einer festen Höhe [mm]0 \le x \le h [/mm], und integrierst dann über die ganze Höhe.
[mm]
V = \integral_{0}^{h}{F(x) dx}
[/mm]
Gruss
EvenSteven
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