Volumen Zylinder < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:25 Sa 03.09.2011 | | Autor: | drahmas |
Hallo,
ich habe eine relativ banale Frage und anscheinend gerade ein Brett vorm Kopf, da es sich um simples Formel Umstellen handelt.
Zie Volumensformel für den Zylinder ist ja bekanntlich [mm] V=r^2*\pi*h.
[/mm]
So. Wenn ich jetzt aber auf [mm] r^2 [/mm] kommen möchte und in weiterer Folge auf r, dann stelle ich um im Sinne von:
[mm] \bruch{V}{\pi*h}=r^2
[/mm]
Im speziellen Fall ist gegeben [mm] V=100cm^3 [/mm] und h=100cm.
[mm] \bruch{100cm^3}{\pi*100}=0,318^2 [/mm] woraus sich ergibt, dass r=0,564 und d=1,128 sein müsste.
Setze ich aber in umgekehrter Reihenfolge zur Probe ein, also V ist gesucht, dann erhalte ich:
[mm] 0,318^2*\pi*h=31,829cm^3.
[/mm]
Warum? Was hab ich da nicht beachtet?
Besten Dank
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Hallo,
> Zie Volumensformel für den Zylinder ist ja bekanntlich
> [mm]V=r^2*\pi*h.[/mm]
<==>
> [mm]\bruch{V}{\pi*h}=r^2[/mm]
>
> Im speziellen Fall ist gegeben [mm]V=100cm^3[/mm] und h=100cm.
>
> [mm]\bruch{100cm^3}{\pi*100}=0,318^2[/mm]
Nein, Du bekommst, daß [mm] r^2=\bruch{100cm^3}{\pi*100cm}=0,318cm^2 [/mm]
bzw. (ohne Einheiten) [mm] r^2=\bruch{100}{\pi*100}=0,318.
[/mm]
> woraus sich ergibt, dass
> r=0,564
Ja.
> und d=1,128 sein müsste.
>
> Setze ich aber in umgekehrter Reihenfolge zur Probe ein,
> also V ist gesucht, dann erhalte ich:
>
> [mm]0,318^2*\pi*h=31,829cm^3.[/mm]
Du setzt hier für r fälschlicherweise 0,318 ein, es ist aber [mm] r\approx [/mm] 0,564.
Jedoch ist [mm] r^{\red{2}}=0.318.
[/mm]
Richtig wäre also
[mm] 0.564^2*\pi*h= [/mm] ... bzw. [mm] 0.318*\pi*h=...
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:03 Sa 03.09.2011 | | Autor: | drahmas |
Klar, danke ![[lichtaufgegangen]](/images/smileys/lichtaufgegangen.gif "[lichtaufgegangen]")
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