Vollständige Induktion Aufgabe < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] \summe_{k=0}^{n} (m-1)m^k [/mm] = m^(n+1)-1
soll mit vollständiger induktion bewiesen werden. |
Hallo Mathefreunde!
Die oben angegebene AUfgabe soll ich nun mittels der vollständigen Induktion beweisen.
Dabei soll ich ja A(1) im ersten Schritt prüfen.
das Bedeutet:
[mm] (m-1)m^0 [/mm] = m^(1+1) -1
das kann aber mathematisch nicht koreckt sein. Ich nehme an, dass ich wohl einen Fehler gemacht habe. Wisst ihr wo?
mfg Micha
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:58 Mi 07.09.2011 | | Autor: | DM08 |
[mm] \summe_{k=0}^{n} (m-1)m^k [/mm] = m^(n+1)-1
Induktionsanfang [mm] $(n=0)$:(m-1)m^0=m-1=m^{0+1}-1
[/mm]
Du hast rechts von der Gleichung eine 1 eingesetzt, wieso ?
Nun mach mal weiter..
MfG
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