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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:28 Sa 04.11.2006 | | Autor: | MichiNes |
| Aufgabe | Beweisen Sie für reelle Zahlen a1, a2, .....an > 0 die Ungleichung
( [mm] \summe_{k=1}^{n}ak [/mm] ) [mm] \* [/mm] ( [mm] \summe_{k=1}^{n}\bruch{1}{ak} [/mm] ) [mm] \ge n^{2} [/mm] |
Hallo,
bei der Aufgabe hab ich auch irgendwie keinen Ansatz, vor allem, weil das ja reelle Zahlen sein müssen und n ja nur zum durchnummerieren der Zahlen da ist.
??? Oder steh ich aufm Schlauch ???
Für Hilfe wär ich sehr dankbar.
MfG
Michi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:54 Sa 04.11.2006 | | Autor: | MichiNes |
| Aufgabe | Induktionsbehauptung: gilt für n=m
=> Indutkionsschritt:
( [mm] \summe_{k=1}^{m}a_{m} [/mm] + [mm] a_{m+1} [/mm] ) * ( [mm] \summe_{k=1}^{m}\bruch{1}{a_{m}} [/mm] + [mm] \bruch{1}{a_{m+1}} [/mm] ) [mm] \ge (m+1)^{2} [/mm] |
Der Induktionsanfang geht ja noch, da kommt ja dann 1 raus.
Soweit wie oben angegeben bin ich jetzt. Wie gehts weiter??
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Hallo Michi,
genau die gleiche Aufgabe wird hier behandelt.
Gruß
zahlenspieler
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