www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Induktionsbeweise" - Vollständige Induktion
Vollständige Induktion < Induktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Induktionsbeweise"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Vollständige Induktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:01 Mi 21.11.2018
Autor: meister_quitte

Aufgabe
Es sei $M [mm] \not= \emptyset$ [/mm] eine endliche Menge und [mm] $2^M$ [/mm] ihre Potenzmenge. Es sei [mm] $G:=\{N \in 2^M : |N|$gerade$\}$. [/mm] Die Menge aller Teilmengen von M mit gerader Kardinalität. Beweisen Sie, mittels vollständiger Induktion, dass [mm] $|G|=2^|^M^|^-^1$ [/mm] gilt.



Moin Freunde der Mathematik,

für diese Aufgabe habe ich ledeglich den Induktionsanfang für |M|=1 folgt [mm] $2^0=1=|G|$. [/mm]

Allerdings weiß ich beim Induktionschritt nicht weiter. Bitte helft mir.

Liebe Grüße

Christoph

        
Bezug
Vollständige Induktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:13 Mi 21.11.2018
Autor: GeoRie

Bist du dir sicher, dass die Aufgabenstellung korrekt ist?

Bezug
                
Bezug
Vollständige Induktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:48 Mi 21.11.2018
Autor: meister_quitte

Hallo GeoRie,

Danke für den Hinweis ich hatte mich vertippt.

Liebe Grüße

Christoph



Bezug
        
Bezug
Vollständige Induktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:57 Do 22.11.2018
Autor: GeoRie

Auf Seite 2 findest du einen Beweis zur Mächtigkeit der Potenzmenge.
http://www.staff.uni-oldenburg.de/wiland.schmale/Modul_Lineare_Algebra/Induktion.pdf

Deiner geht analog, nur dass dein Induktionsschritt von [mm] $2^{|M|-1}$ [/mm] nach [mm] $2^{|M|}$ [/mm] geht.

Bezug
                
Bezug
Vollständige Induktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:29 Do 22.11.2018
Autor: meister_quitte

Hallo GeoRie,

vielen Dank für deine Hilfe.

Liebe Grüße

Christoph


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Induktionsbeweise"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]