Vollständige Induktion... < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Es seien a1, a2, ... , an > 0 mit a1*a2*...*an=1 . Beweisen Sie mittels vollständiger Induktion die Ungleichung
(a1+a2+...+an)/n >= 1
und diskutieren Sie den Fall der Gleichheit |
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Hallo,
ich hänge bei dieser Aufgabe fest und hoffe sehr, dass mir jemand unter Euch helfen kann... bei a1, a2 ... an soll 1, 2, und n natürlich immer der index von a sein, wusste nicht wie man es "runterstellen" kann.
Also, Induktionsbehauptung steht oben. Induktionsanfang wäre a1 > 1
Induktionsschritt: Hab den Term umgeform auf
a1+a2+...+a(n+1) >= n+1 <=> n+a(n+1) >= n+1 <=>
a(n+1) >= 1
Aber wie zur Hölle kann ich das beweisen???
hat mir jemand eine Idee?
Thanks in advance
Christian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:22 Mo 06.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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