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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:28 Do 01.04.2010 | | Autor: | Ayame |
| Aufgabe | ich bin grad am üben für meine Klausur. Und hab im Internet diese Aufgabe gefunden.
[mm] \summe_{k=1}^{n} \bruch{1}{2^{k}} [/mm] = 1 - [mm] \bruch{1}{2^{n}} [/mm] |
IA : n=1
[mm] \summe_{k=1}^{1} \bruch{1}{2^{k}} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2^{1}} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
1 - [mm] \bruch{1}{2^{1}} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
n [mm] \to [/mm] n+1
[mm] \summe_{k=1}^{n+1} \bruch{1}{2^{k}} [/mm] = [mm] \summe_{k=1}^{n} \bruch{1}{2^{k}} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2^{n+1}} [/mm] = (IV) 1 - [mm] \bruch{1}{2^{n}} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2^{n+1}} [/mm]
Ich komme hier nicht mehr weiter.
hätte jemand einen tipp für mich.
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Hallo Ayame,
> ich bin grad am üben für meine Klausur. Und hab im
> Internet diese Aufgabe gefunden.
>
> [mm]\summe_{k=1}^{n} \bruch{1}{2^{k}}[/mm] = 1 - [mm]\bruch{1}{2^{n}}[/mm]
> IA : n=1
>
> [mm]\summe_{k=1}^{1} \bruch{1}{2^{k}}[/mm] = [mm]\bruch{1}{2^{1}}[/mm] =
> [mm]\bruch{1}{2}[/mm]
> 1 - [mm]\bruch{1}{2^{1}}[/mm] = [mm]\bruch{1}{2}[/mm]
>
> n [mm]\to[/mm] n+1
>
> [mm]\summe_{k=1}^{n+1} \bruch{1}{2^{k}}[/mm] = [mm]\summe_{k=1}^{n} \bruch{1}{2^{k}}[/mm]
> + [mm]\bruch{1}{2^{n+1}}[/mm] = (IV) 1 - [mm]\bruch{1}{2^{n}}[/mm] +
> [mm]\bruch{1}{2^{n+1}}[/mm]
>
> Ich komme hier nicht mehr weiter.
> hätte jemand einen tipp für mich.
Mach die beiden Brüche
[mm]-\bruch{1}{2^n}}, \ \bruch{1}{2^{n+1}}}[/mm]
gleichnamig.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:41 Do 01.04.2010 | | Autor: | Ayame |
| Aufgabe | | [mm] \summe_{k=1}^{n} \bruch{1}{2^{k}} [/mm] = 1 - [mm] \bruch{1}{2^{n}} [/mm] |
die idee hatte ich auch schon
Ich habe zu stehen :
1 - [mm] \bruch{1}{2^{n}} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2^{n+1}}
[/mm]
Ich erweitere den ersten bruch mit 2
1 - [mm] \bruch{2}{2^{n+1}} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2^{n+1}} [/mm] = 1 - [mm] \bruch{3}{2^{n+1}}
[/mm]
Aber so scheint es ja auch nicht richtig. Irgendwo muss ja bei mir ein fehler sein.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:59 Do 01.04.2010 | | Autor: | tobit09 |
Hallo,
> 1 - [mm]\bruch{2}{2^{n+1}}[/mm] + [mm]\bruch{1}{2^{n+1}}[/mm] = 1 -
> [mm]\bruch{3}{2^{n+1}}[/mm]
>
> Aber so scheint es ja auch nicht richtig. Irgendwo muss ja
> bei mir ein fehler sein.
Ein ganz banaler: - [mm]\bruch{2}{2^{n+1}}[/mm] + [mm]\bruch{1}{2^{n+1}}[/mm] = [mm]-\bruch{1}{2^{n+1}}[/mm], nicht [mm]-\bruch{3}{2^{n+1}}[/mm].
Viele Grüße
Tobias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:39 Do 01.04.2010 | | Autor: | Ayame |
hahahahhaahah nein echt :D ein "vorzeichenfehler" (bzw. ich hab mich wieder zu dumm angestellt)
Danke schön für den hinweis.
Und da zerbricht man sich stunden den kopf wegen so etwas.
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