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Vierseitige Pyramide Volumen: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:34 So 29.01.2012
Autor: savy_7

Aufgabe
Folgende Aufgabe: Berechnen Sie das Volumen einer Pyramide mit viereckiger Grundfläche ABCD und der Spitze S. Die Eckpunkte lauten: A(1/-3/1), B(2/0/4), C(1/1/-2), D(3/1/0), die Spitze S(3/3/3).

Wie muss ich jetzt genau vorgehen.Erst die Ortsvektoren ausrechnen,welche brauch ich da genau? Wie gehts danach weiter?
[mm] [latex]V_p [/mm] = [mm] \frac{1}{3} *\mid (\begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{pmatrix} \times\begin{pmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{pmatrix})* \begin{pmatrix} c_1 \\ c_2 \\ c_3 \end{pmatrix} \mid [/mm] [/latex]

DANKE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


        
Bezug
Vierseitige Pyramide Volumen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:50 So 29.01.2012
Autor: Al-Chwarizmi


> Folgende Aufgabe: Berechnen Sie das Volumen einer Pyramide
> mit viereckiger Grundfläche ABCD und der Spitze S. Die
> Eckpunkte lauten: A(1/-3/1), B(2/0/4), C(1/1/-2), D(3/1/0),
> die Spitze S(3/3/3).
>  Wie muss ich jetzt genau vorgehen.Erst die Ortsvektoren
> ausrechnen,welche brauch ich da genau? Wie gehts danach
> weiter?
>   [mm]V_p[/mm] = [mm]\frac{1}{3} *\mid (\begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{pmatrix} \times\begin{pmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{pmatrix})* \begin{pmatrix} c_1 \\ c_2 \\ c_3 \end{pmatrix} \mid[/mm]     [haee]

Was sollen die vektoren in dieser Formel hier bedeuten ?


Hallo,

zuerst solltest du testen, ob ABCD wirklich ein ebenes
Viereck ist, und welche spezielle Form es allenfalls hat.

Dann schauen wir weiter ...

LG

Bezug
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