Verwendung des Grenzwertsatzes < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Von Bier allein kann der Mensch nicht leben, daher wollen die Teilnehmer auch etwas essen. Sie wissen, dass das Lokal sehr gute Bratwürste anbietet. Mehrmals täglich liefert die angeschlossene Metzgerei 600 Stück. Leider kommt es auch bei sorgfältigstem Transport vor, dass eine Bratwurst bereits aufgeplatzt ist, die Wahrscheinlichkeit hierfür ist 0,5%. Der Wirt lässt die gesamte Lieferung zurückgehen, wenn 6 oder mehr Würste aufgeplatzt sind.
Berechnen Sie unter Verwendung des Grenzwertsatzes von deMoivre/Laplace die Wahrscheinlichkeit dafür, dass dies geschieht. |
Mein Lösungsansatz:
n=600 Stück
Wahrscheinlichkeit=0,5%
p=0,5/100=0,005
μ=n*p=0,005*600=3
σ=1,727715
P(6<=X<=600)=(((600-3))/1,727715)-((6-3)/1,727715)=345,543-1,736
P(6<=X<=600)=(1)-(0,95875319)=0,04124681
Die Wahrscheinlichkeit, dass die Lieferung zurückgeschickt wird, beträgt somit 4,12 %.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
> Von Bier allein kann der Mensch nicht leben, daher wollen
> die Teilnehmer auch etwas essen. Sie wissen, dass das Lokal
> sehr gute Bratwürste anbietet. Mehrmals täglich liefert
> die angeschlossene Metzgerei 600 Stück. Leider kommt es
> auch bei sorgfältigstem Transport vor, dass eine Bratwurst
> bereits aufgeplatzt ist, die Wahrscheinlichkeit hierfür
> ist 0,5%. Der Wirt lässt die gesamte Lieferung
> zurückgehen, wenn 6 oder mehr Würste aufgeplatzt sind.
> Berechnen Sie unter Verwendung des Grenzwertsatzes von
> deMoivre/Laplace die Wahrscheinlichkeit dafür, dass dies
> geschieht.
> Mein Lösungsansatz:
>
> n=600 Stück
> Wahrscheinlichkeit=0,5%
> p=0,5/100=0,005
> μ=n*p=0,005*600=3
> σ=1,727715
>
> [mm] P(6<=X<=600)=(((600-3))/1,727715)-((6-3)/1,727715)=\red{P(}345,543\red{)}-\red{P(}=1,736\red{)}
[/mm]
> P(6<=X<=600)=(1)-(0,95875319)=0,04124681
> Die Wahrscheinlichkeit, dass die Lieferung
> zurückgeschickt wird, beträgt somit 4,12 %.
Hallo,
die einzelnen Zahlenwerte habe ich nicht geprüft.
Ich gehe davon aus, daß Du die Werte für die Wahrscheinlichkeit der Tabelle für die Standardnormalverteilung entnommen hast.
Dein Tun sieht richtig aus.
> σ=1,727715
ist eigentlich zu klein, um mit dem Satz zu arbeiten, aber Du sollst es ja lt. Aufgabenstellung tun.
Die Korrekturglieder 0.5 und -0.5 verwendet Ihr nicht?
LG Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:40 Do 08.05.2014 | | Autor: | luis52 |
> Die Wahrscheinlichkeit, dass die Lieferung
> zurückgeschickt wird, beträgt somit 4,12 %.
Moin, wenn ihr ohne Korrektur arbeitet, ist das Ergebnis korrekt.
|
|
|
|
