Verteilungsrechnen < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:52 Di 07.11.2006 | | Autor: | puma |
| Aufgabe | | Man hat 48 kg zu 3,40/kg und 55 kg zu 4,35/kg. Wie viel kostet 1/2 kg der Mischung ? |
Ich weiß nicht wie ich da rechnen soll ... wie fängt man da am besten an ?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
Hallo nochmal,
Du hast zwei Punkte [mm] P_1 [/mm] und [mm] P_2.
[/mm]
[mm] P_1(48/3,4) \wedge P_2(55/4,35)
[/mm]
Das setzt du jetzt in zwei Geradengleichungen ein, und rechnest aus.
2 Gleichungen mit 2 Variablen.
Bis denn
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:05 Di 07.11.2006 | | Autor: | puma |
Wie löse ich denn nach m und b auf ... sorry, bin schon länger aus der Schule draußen, wo wir das gemacht haben. Bin jetzt in der Ausbildung und wir machen das in der Berufsschule.
Die Aufgabe kam heute auch in der Arbeit dran.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:21 Di 07.11.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du hast zwei Punkte [mm] P_{1}=(48/3,4) [/mm] und [mm] P_{2}=(55/4,35). [/mm] Daraus sollst du eine Gerade der Form y=mx+b bilden.
Also:
[mm] m=\bruch{y_{1}-y_{2}}{x_{1}-x_{2}}=\bruch{3,/4-4,/35}{48-55}=\bruch{19}{140}
[/mm]
Dann hast du [mm] y=\bruch{19}{140}*x+b
[/mm]
Wenn du jetzt noch die Koordinaten von [mm] p_{1} [/mm] einsetzt, kannst du das b berechnen.
Also
[mm] \bruch{34}{10}=\bruch{19}{140}*48+b
[/mm]
Daraus kannst du jetzt dein b berechnen.
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:29 Di 07.11.2006 | | Autor: | MontBlanc |
Hallo Marius,
ich glaube wir liegen beide falsch, denn wenn du dir die Gerade mal anschaust, und b berechnest, verläuft sie ziemlich lange, auch im positiven x-Bereich unterhlab der x-Achse, d.h der Preis wäre z.B für 5 kg negativ.
Wäre es hier nich richtig, wenn man den Punkt [mm] p_3 [/mm] (0/0) noch dazu nimmt und eine quadratische funktion daraus macht ? Denn diese passt zu 100 % das sagen auch derive und mein TR.
Bis denne
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:01 Di 07.11.2006 | | Autor: | puma |
Ok, aber dann kommt -3,1 raus und das kann's ja dann auch nicht sein, oder?
|
|
|
| |
|
Hallo,
nein, eben deswegen sage ich ja, es kann nicht sein.
Ich denke, du musst da anders ran gehen:
du musst dir denken, dass 0 kg ja auch 0 kosten würden, dementsprechend hast du noch einen dritten punkt, in diesem Fall [mm] P_0(0/0).
[/mm]
Dann hast du [mm] P_0(0/0), P_1(48/3,4), P_2(55/4,35)
[/mm]
und du kennst die allgemeine Form einer Parabel:
[mm] f(x)=ax^{2}+bx+c
[/mm]
Nun hast du 3 gleichungen, nämlich:
I [mm] 0=a*0^{2}+b*0+c
[/mm]
I c=0
c ist also schonmal 0
[mm] II\gdw3,4=a*48^{2}+b*48+0
[/mm]
[mm] III\gdw4,35=a*55^{2}+55*b+0
[/mm]
Das sind wieder zwei gleichungen mit zwei variablen, die du wie folgt ausrechnest:
II nach a aufgelöst:
[mm] II'\gdwa=\bruch{-240*b+17}{11520}
[/mm]
II' einsetzen in III
[mm] III'\gdw4,35=\bruch{-240*b+17}{11520}*55^{2}+55*b [/mm] |auflösen nach b
[mm] b=\bruch{1313}{92400}\approx0,014
[/mm]
Jetzt setzt du das was du für b hast in II' ein
[mm] II''\gdwa=\bruch{-240*(\bruch{1313}{92400})+17}{11520}
[/mm]
[mm] b=\bruch{109}{92400}\approx0,0012
[/mm]
Jetzt hast du deine Parablegleichung:
[mm] f(x)=\bruch{109}{92400}*x^{2}+\bruch{1313}{92400}*x
[/mm]
Jetzt berechnest du f(0,5), also:
[mm] f(0,5)=\bruch{109}{92400}*0,5^{2}+\bruch{1313}{92400}*0,5
[/mm]
[mm] f(0,5)=\bruch{547}{73920}\approx0,0074=0,74ct
[/mm]
So ich hoffe sind keine Fehler drin, aber dies müsste die korrekte Lösung sein !
Bis denne
EDIT: Mir ist gerade aufgefallen wieso das nicht so richtig funzt, ich habe nich gesehen, dass 3,4 und 4,35 der Preis pro Kilo waren, eben gerade lese ich mir chmuls antwort durch und mir fällt es wie schuppen von den augen. SCH**** dafür habe ich jezz 20 min gerechnet ![[hot]](/images/smileys/hot.gif "[hot]")
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:11 Di 07.11.2006 | | Autor: | chmul |
Hallo Melanie,
> Man hat 48 kg zu 3,40/kg und 55 kg zu 4,35/kg. Wie viel
> kostet 1/2 kg der Mischung ?
> Ich weiß nicht wie ich da rechnen soll ... wie fängt man
> da am besten an ?
ich würde das wie folgt berechnen:
Masse der gesamten Mischung:
[mm] 48kg+55kg=103kg[/mm]
Kosten für diese Mischung:
[mm] 48kg*3,40\bruch{Euro}{kg}+55kg*4,35\bruch{Euro}{kg}=402,45Euro[/mm]
Kosten pro Kilogramm:
[mm] \bruch{402,45Euro}{103kg}\approx 3,91\bruch{Euro}{kg}[/mm]
[mm] \Rightarrow \bruch{1}{2} [/mm] kg kostet: [mm] \bruch{3,91\bruch{Euro}{kg}}{2}\approx 1,96\bruch{Euro}{kg}
[/mm]
Natürlich kann man dies auch in einer Formel berechnen, ich denke aber dass die obige Rechnung dir mehr hilft.
Der Vollständigkeit halber: [mm] \bruch{1}{2}(\bruch{48}{103}*3,40Euro+\bruch{55}{103}*4,35Euro\approx [/mm] 1,95Euro
Ich hoffe meine Antwort nützt dir etwas.
MfG
Christoph
|
|
|
|
