Verteilungskonvergenz < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 23:49 Mi 27.09.2006 | | Autor: | Wolff |
Beweisidee:
| Aufgabe | Seien [mm] $X_{n}, [/mm] n [mm] \ge [/mm] 0$ nicht-negative ZV mit [mm] $X_{n}\to\infty$ [/mm] in Verteilung und [mm] $Z_{n}, [/mm] n [mm] \ge [/mm] 0$ ZV mit [mm] $Z_{n}:=I\{A_{n}\}$ [/mm] mit [mm] $A_{n}\in\mathcal{A}$.
[/mm]
Dann ist
[mm] $\limes_{n\rightarrow\infty}EZ_{n}=0 \gdw \limes_{n\rightarrow\infty}\bruch{E[e^{-X_{n}}*Z_{n}]}{E[e^{-X_{n}}]}=0$. [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:07 Do 28.09.2006 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Beweisidee:
> Seien [mm]X_{n},[/mm] n [mm]\ge[/mm] 0 nicht-negative ZV mit [mm]X_{n}\to\infty[/mm]
> in Verteilung
> und [mm]Z_{n},[/mm] n [mm]\ge[/mm] 0 ZV mit [mm]Z_{n}:=I\{A_{n}\}[/mm] mit
> [mm]A_{n}\in\mathcal{A}.[/mm]
> Dann ist
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}EZ_{n}=0 \gdw \limes_{n\rightarrow\infty}\bruch{E[e^{-X_{n}}*Z_{n}]}{E[e^{-X_{n}}]}=0.[/mm]
Was ist hier die Frage? Soll das die Idee fuer einen Beweis von einer Aussage sein (wenn ja, von welcher)? Oder willst du eine Beweisidee fuer die [mm] $\gdw$-Aussage [/mm] hier? Lies dir doch bitte mal die Foren-Regeln durch und beherzige sie ein wenig 
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:49 Do 28.09.2006 | | Autor: | Wolff |
Beweisidee fuer die [mm] \gdw-Aussage [/mm] hier.
Ich bin nicht sicher, ob beide Richtungen bewiesen werden können. Wenn nicht, können Sie Gegenbeispiel geben?
Danke für Ihre Hilfe!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:20 So 01.10.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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