Verteilungskonvergenz < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:53 Di 26.09.2006 | | Autor: | Wolff |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Zu zeigen:
Seien [mm] Y_{n}, [/mm] n>0 ZV mit [mm] P(0
Wenn [mm] Y_{n} \to [/mm] Y in Verteilung und P(Y>0)=1, dann gilt für ein [mm] \delta>0:
[/mm]
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}P(Y_{n} \ge \delta)=1.
[/mm]
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(Frage) überfällig | | Datum: | 12:17 Di 26.09.2006 | | Autor: | Wolff |
Ich habe vielmals versucht, aber erfolglos. Danke für Ihre Hilfe!
Behauptungen:
Seien [mm] Y_{n}, [/mm] n>0 ZV mit [mm] P(0
und [mm] Z_{n}, [/mm] n>0 ZV mit P(0 [mm] \le Z_{n} \le [/mm] 1)=1 [mm] \forall [/mm] n
(i) Wenn [mm] Y_{n} \to [/mm] Y in Verteilung und P(Y>0)=1 und [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}EY_{n}=0 [/mm] und [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}EZ_{n}=0,
[/mm]
dann folgt [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}\bruch{E[Y_{n}Z_{n}]}{EY_{n}}=0.
[/mm]
(ii) Wenn [mm] Y_{n} \to [/mm] Y in Verteilung und P(Y>0)=1 und [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}EY_{n}=0 [/mm] und [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}\bruch{E[Y_{n}Z_{n}]}{EY_{n}}=0, [/mm] dann folgt [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}EZ_{n}=0.
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Fr 29.09.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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