Verteilungsfunktion,Gleichheit < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:07 Sa 15.05.2010 | | Autor: | barsch |
| Aufgabe | Sei X Zufallsvariable, [mm] F(t)=P\{X\le{t}\} [/mm] Verteilungsfunktion. Dann gilt
[mm] \limes_{n\rightarrow{0}}\bruch{1}{n}\cdot{P\{{t} |
Hallo,
ich bin gerade dabei, mir klar zu machen, wie die obere Gleichung zustande kommt.
Mein Ansatz ist folgender:
[mm] \limes_{n\rightarrow{0}}\bruch{1}{n}\cdot{P\{{t}
[mm] =\limes_{n\rightarrow{0}}\bruch{1}{n}\cdot{P\{X\le{t+n}|X>t\}}
[/mm]
[mm] =\limes_{n\rightarrow{0}}\bruch{1-F(t+n)}{1-F(t)}
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{1-F(t)}\cdot{\limes_{n\rightarrow{0}}(1-F(t+n))}
[/mm]
= ...
Bis hierher und nicht weiter. Der Ansatz bringt mich auf keinen grünen Zeig. Wisst ihr weiter oder ist bereits der Ansatz nicht korrekt?
Gruß
barsch
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:01 Sa 15.05.2010 | | Autor: | Blech |
Hi,
> [mm]\limes_{n\rightarrow{0}}\bruch{1}{n}\cdot{P\{{t}
> Hallo,
>
> ich bin gerade dabei, mir klar zu machen, wie die obere
> Gleichung zustande kommt.
>
> Mein Ansatz ist folgender:
>
> [mm]\limes_{n\rightarrow{0}}\bruch{1}{n}\cdot{P\{{t}
>
> [mm]=\limes_{n\rightarrow{0}}\bruch{1}{n}\cdot{P\{X\le{t+n}|X>t\}}[/mm]
Wieso [mm] $P(t
Die Angabe kommt mir aber auch spanisch vor,
[mm] $\limes_{n\rightarrow{0}}\bruch{1}{n}\cdot{P\{{t}
ciao
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:01 So 16.05.2010 | | Autor: | barsch |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hi,
danke, du hast Recht. Mein Fehler. Die Gleichung muss korrekt lauten:
$ \limes_{n\rightarrow{0}}\bruch{1}{n}\cdot{P\{{t}<X\le{t+n}\red{|X>t}\}=\bruch{F'(t)}{1-F(t)} $
Sorry, hatte hier auf meinem Schmierzettel einiges durcheinander geworfen.
So kann ich die Gleichung auch nachvollziehen.
Vielen Dank.
Gruß
barsch
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