Verteilung berechnen < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:38 Mi 30.04.2014 | | Autor: | Cyborg |
| Aufgabe | Seien X,Y i.i.d. Zufallsvariable mit der Verteilung
x 1 2 3 4
P(X=x) 0,1 0,2 0,3 0,4
Berechnen Sie die Verteilung von X+Y |
Eigentlich sieht das so einfach aus, aber bei der Umsetzung happert es dann doch etwas...
Also ich habe angefangen mit:
P(X+Y=4) = [mm] \summe_{i=1}^{3}= [/mm] P (X=i) P(Y=4-k)
= 0,1*0,3 + 0,2*0,2 + 0,3*0,1 = 0,1
P(X+Y=3) = [mm] \summe_{i=1}^{2}= [/mm] P (X=i) P(Y=3-k)
= 0,1*0,2 + 0,2*0,1 = 0,04
P(X+Y=2) = [mm] \summe_{i=1}^{1}= [/mm] P (X=i) P(Y=2-k)
= 0,1*0,1 = 0,01
ist das denn der richtige Weg?
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Hallo,
> Seien X,Y i.i.d. Zufallsvariable mit der Verteilung
>
> x 1 2 3 4
> P(X=x) 0,1 0,2 0,3 0,4
>
> Berechnen Sie die Verteilung von X+Y
> Eigentlich sieht das so einfach aus, aber bei der
> Umsetzung happert es dann doch etwas...
>
> Also ich habe angefangen mit:
>
>
>
> P(X+Y=4) = [mm]\summe_{i=1}^{3}=[/mm] P (X=i) P(Y=4-k)
> = 0,1*0,3 + 0,2*0,2 + 0,3*0,1 = 0,1
>
> P(X+Y=3) = [mm]\summe_{i=1}^{2}=[/mm] P (X=i) P(Y=3-k)
> = 0,1*0,2 + 0,2*0,1 = 0,04
>
> P(X+Y=2) = [mm]\summe_{i=1}^{1}=[/mm] P (X=i) P(Y=2-k)
> = 0,1*0,1 = 0,01
>
>
> ist das denn der richtige Weg?
>
Ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:47 Mi 30.04.2014 | | Autor: | Cyborg |
bin ich denn jetzt schon fertig?
bzw wie komme ich auf
P (X+Y =1) und P(X+Y=0) ? Die müssten doch beide 0 sein oder?
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Hallo,
> bin ich denn jetzt schon fertig?
> bzw wie komme ich auf
> P (X+Y =1) und P(X+Y=0) ? Die müssten doch beide 0 sein
> oder?
Genaus so wie P(X+Y=157)...
Es macht ja nur Sinn, das ganze für den Wertebereich zu untersuchen, den die Summe X+Y annehmen kann. In diesem Sinne bist du jedoch nocht nicht fertig.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:53 Mi 30.04.2014 | | Autor: | Cyborg |
Also berechne ich die Summen von 2-8 und bin dann fertig?
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Hallo,
> Also berechne ich die Summen von 2-8
Ja.
> und bin dann fertig?
Ist dafür nicht noch etwas früh am Tag? 
Gruß, Diophant
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