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Hallo ich habe eine Frage und zwar komme ich bei folgendem Problem nicht weiter:
Ich habe einen Graphen, der aus Messungen eines Strahl entseht und zwar ist dieser nicht eine gerade Kurve sondern unterliegt Schwankungen. Das bild allerdings sieht aus wie eine Gaußverteilung nur dass es an den Enden nicht gegen null geht und eben nicht eine gerade Linie ist beim Zeichnen. So jetzt kann man annehmen dass der Graph kontinuierlich und glatt ist. Ich soll jetzt einen Algorithmus finden, mit dem man die Breite des Graphen bestimmen kann also das was bei der Normalverteilung Sigma ist. Ich soll folgender maßen Vorgehen dass ich den Graphen einfach nachunten verschiebe, so, dass , man dann durch einen Untergrundabzug die gewünschte Eigenschaft bekommt dass der Graph für gegen unendlich null wird. Jezt habe ich das Problem, dass ich nciht genau weiß wie ich die richtige Länge bestimme um diesen Graphen nach unten zu schieben?
Kann mir jdm helfen??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:20 So 18.06.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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hallo ich bin weiterhin an der obigen frage interessiert hatte nur vergessen den zeitraum anzugeben wie lange ich daran interessiert bin liebe grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:46 Fr 30.06.2006 | | Autor: | Walde |
Hi Tanja,
ich bin mir auch nicht sicher, ob ich dein Problem richtig verstanden habe.
Das Sigma bei der Normalverteilung, ist derjenige Wert, für den das [mm] \sigma-Intervall [/mm] um den Erwartungswert eine Wahrscheinlichkeit von 68,28% hat.
Meinst du das wirklich mit Breite?
Oder meinst du die maximale Entferung zweier x-Werte, die denselben y-Wert haben? Dann lies weiter, ansonsten musst du genauer erklären, was du hast und was du suchst.
Du hast also diskrete Messwerte (x,y). So was wie (Zeit, Temperatur) oder so und ich gehe davon aus, dass einem x-Wert eindeutig ein y-Wert zugeordnet ist, so wie bei einer Funktion.
1. Nehme einen (x,y) Wert. [mm] (x_0,y_0)
[/mm]
2. Bestimme alle x-werte, die denselben [mm] y_0-Wert [/mm] haben, dann hast du alle Messpaare [mm] H_y [/mm] (die sind durch die Menge der x-Werte eindeutig Bestimmt), die auf derselben Höhe [mm] y=y_0 [/mm] liegen.
3.Bestimme diejenigen [mm] x_u [/mm] und [mm] x_o [/mm] aus [mm] H_y, [/mm] für die [mm] b_y:=|x_u-x_o| [/mm] maximal wird, dann hast du die beiden Messpaare, die auf der derselben Höhe [mm] y=y_0 [/mm] liegen und maximal von einander entfernt sind, falls die Menge 1 elementig ist (weil es nur ein Messpaar dieser Höhe gibt, so setze [mm] b_y=0.
[/mm]
4. Wiederhole ab Schritt 1. mit dem nächsten Messpaar [mm] (x_1,y_1), [/mm] dass nicht bereits in einer Menge [mm] H_y [/mm] liegt (um unnötige Wiederholungen zu vermeiden, mit Messpaaren, die schon einer Höhe zugeordnet waren) und bestimme jeweils [mm] b_y. [/mm] Du erhälst eine Menge M der [mm] b_y
[/mm]
5. Bestimme das Maximum aus M. Das ist dann die Entfernung der am weitesten entfernten x-werte,das sollte deine Breite sein, falls es das war, was du suchst.
L G walde
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Hallo, ja ich hatte das mit der Breite gemeint. Habe allerdings noch eine weitere Frage kann man das Vorgehen welches du angegeben hast immer anwenden, da wenn ich bei einer messreihe die punkte verbinde da ja keine "geradliniege gausskurve gibt sonder eine die irgendwie in sich gezackt ist. kann ich da trotzdem so die Breite bestimmen. Und wie bekomme ich das in eine allgemeine Formel?
Liebe grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:06 Fr 30.06.2006 | | Autor: | Walde |
Hi tanja,
tja also, dass die Punkte verbunden werden, macht mir etwas sorgen.
Denn du müsstest dann quasi unendlich viele Punkte überprüfen, was ja schlecht geht.
Du bräuchtest abschnittsweise die Funktionsvorschrift zwischen den Punkten (was lauter Geraden wären), die kann man natürlich alle aus den Punkten ausrechnen, da könnte man dann schon was machen (bzgl. Breite ausrechnen). Aber ich geh jetzt zum Fussball kucken, also schreib ich dir später nochmal.
L G walde
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Hallo ich habe dazu doch nochmal eine Frage und zwar bekomme ich da doch theoretisch die maximale Breite und das wäre ja unten am rand oder also das was bei der normal verteilung gegen null geht. ich suche jedoch die breite von dem "hügel" in der mitte. die bekomme ich dadurch doch nicht oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:45 Fr 14.07.2006 | | Autor: | Walde |
Stimmt, du bekommst du maximale Breite. Ich dachte bislang das wolltest du. Sorry, dann hab ich die falsch verstanden.
Was meinst du denn mit der Breite von dem Hügel? Wann fängt der Hügel für dich an und wann hört er für auf?
Du schriebst in deiner ersten Post du willst Sigma bestimmen. Wenn es wirklich nur das ist, kannst du das mit der Stichprobenvarianz einfach aus der Stichprobe ![[]](/images/popup.gif) schätzen.
War es das, was du meintest?
L G walde
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ja genau ich brauch das sigma nur habe ich ja keine glate kurve, also mit schwankungen kann ich da die schätzmethode trotzdem anwenden?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:46 Fr 14.07.2006 | | Autor: | Walde |
Eigentlich ja, die Grundgesamtheit muss nicht unbedingt normalverteilt sein, soweit ich weiss. Zumindest wird eine Grösse bei grossem Stichprobenumfang annährend normalverteilt.
[mm] S^2=\bruch{1}{N-1}\summe_{i=1}^{N}(x_i-\overline{x})^2 [/mm] ist (meines Wissens nach) ein erwartungstreuer Schätzer für die Varianz einer Grundgesamtheit. N ist der Stichprobenumfang und [mm] \overline{x} [/mm] der arithmetische Mittelwert, der Stichprobe.
Aber ehrlich gesagt, ich blicke nicht so richtig durch, was du eigentlich machen solllst. Du doch Punkte gegeben die du zu einer Kurve verbindest. Die angenährte Glockenkurve, die bei einer (annährend) normalverteilten Grösse entsteht, entsteht ja dadurch,dass bestimme Werte einfach häufig auftreten. Nämlich dort, wo der Erwartungswert liegt. ZB. beim Notenspielgel einer Klassenarbeit, da haben z.b.
2 Leute eine "1"
3 eine "2"
5 eine "3"
4 eine "4"
2 eine "5"
1 eine "6"
Der Hügel entsteht durch die Häufigkeit der 3en und 4en. Nicht dadurch, dass ich einfach Koordinaten (3|5) (4|4) angebe. Es sei denn: Wenn du die Koordinaten deines Datensatzes als Häufigkeitsverteilung ansehen kannst, wirds wohl gehen. Dann bedeutet ein Punkt (x|y), dass der Wert x y-mal angenommen/gemessen wurde. Das spielt bei der Berechnung der Stichprobenvarianz eine Rolle. Da musst du als N nicht deine N Messpunkte nehmen (wie 6 Noten), sondern, wenn ich bei oben bleibe 17 Schüler.
Da ich eben nicht so genau weiss, was du da machen musst, bitte ich dich meine Tipps mit Vorsicht zu geniessen.
L G walde
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:20 Fr 21.07.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:11 Sa 01.07.2006 | | Autor: | Walde |
Hi Tanja,
ich nochmal. Also du hast n Messwerte. Du verbindest je zwei benachbarte Messpunkte mit einer Geraden, wenn ich das richtig verstanden habe. Das Ergebnis ist eine abschnittsweise definierte Funktion, die n-1 Abschnitte hat. Nennen wir mal die Gerade in Abschnitt [mm] i\in\{1\ldots n-1\} g_i. [/mm]
Jetzt machst du es im Prinzip wie ich es in der andern Post schon geschrieben hatte.
Also du nimmst den ersten Messpunkt [mm] (x_1,y_1) [/mm] und bestimmst für alle [mm] g_i, [/mm] den x-Wert für den [mm] g_i(x)=y_1. [/mm] (Da kommt natürlich nicht für alle [mm] g_i [/mm] auch eine Lösung raus.) Dann bestimmst du den maximalen Abstand dieser x-Werte. Du solltest immer eine Lösung bekommen, nämlich wenigstens den Messpunkt selbst, du hast also wenigstens einen max.Abstand=0.
Das wiederholst du mit allen Messpunkten und bestimmst von all den maximalen Abständen, das Maximum, das ist dann deine Breite.
Das müsste es eigentlich sein. Probiers halt mal mit einer einfachen selbst ausgedachten Fkt. mit wenigen Messpunkten aus.
War das verständlich?
Das ist eine Verbesserung gegenüber der diskreten Variante, weil es die Verbindungsgeraden berücksichtigt. Eine allgemeine Formel, kann ich natürlich nicht aufstellen. Du musst eben den Algorithmus so programmieren,dass er das gewünschte erledigt, aber die Schritte ansich hab ich ja oben gegeben, wie man das Maximum einer Menge sucht usw., dass sollte ja kein Problem sein. (Äh, falls du schonmal programmiert hast natürlich.)
Frag nochmal, falls was nicht stimmt.
L G walde
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Hallo, ich habe es zwar prinzipiell verstanden jedoch noch eine Frage zum Programmieren ich hab ja total viele von de kleinen Stücken also ich kann n nicht genau bestimmen. und wie geh ich da dann beim programmieren ran? ( hab da sehr wenig erfahrung da ich außer einer datenbank noch nichts programmiert habe)
Liebe Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:23 Do 06.07.2006 | | Autor: | Walde |
Hi Tanja,
wenn du eine Messreihe erhälst, wirst du doch wohl wissen, wieviele Messdaten du hast, oder? Zur Not zählst du sie per Hand ab. In deinem Programm musst du die Zahl n einfach variabel halten und am Anfang abfragen wie gross n ist. Man könnte aber auch denke ich, wenn man die Daten eingegeben hat, abfragen wieviel Platz verbraucht wurde, wenn man die Daten nicht per Hand abzählen will. Dann weiss man auch wieviele es sind.
Ist das normal, dass ihr solche Projekte machen müsst, wenn ihr (fast)noch nie programmiert habt? Ihr Armen,
L G walde
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:13 Do 22.06.2006 | | Autor: | holli |
Koenntest du deine Messreihe angeben? Vielleicht versteht man dann das eigentliche Problem, denn mir ist nicht klar was das Problem ist!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:14 Fr 30.06.2006 | | Autor: | Tanja1985 |
Hallo, das Problem ist ja dass ich keine genaue Messreihe habe sondern es soll ein algorithmus entwickelt werden dn man dann allgemein auf solche Messreiehen anwenden kann die ein solches bild (also gaußähnlich) ergeben. welche informationen benötigst du noch?
liebe grüße
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