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| Aufgabe | Stellen Sie die folgenden quadratischen Terme in der Form (x-a) (x-b) dar.
[mm] x^2 [/mm] + 4 |
Hallo zusammen :)
Zunächst sorry für den Thementitel..
Mir viel wirklich nichts passendes ein..
Habe die Aufgabe oben vor mir..
Könt ihr mir bitte sagen, was ich da machen muss ?
Vielen Dank,
Steffi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:16 So 27.01.2008 | | Autor: | abakus |
Zwei Möglichkeiten sehe ich:
1) Tippfehler. Soll es vielleicht [mm] x^2-4 [/mm] heißen? Dann gilt natürlich
[mm] x^2-4=(x+2)(x-2).
[/mm]
2) Kein Tippfehler. Dann gibt es im Reellen keine Lösung, im Bereich der komplexen Zahlen gilt [mm] x^2+4=(x+2i)(x-2i).
[/mm]
Viele Grüße
abakus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:42 So 27.01.2008 | | Autor: | Martinius |
Hallo,
es gäbe da noch eine Möglichkeit im Reellen:
[mm] $x^2+2^2 [/mm] = [mm] x^2+4x+2^2-4x [/mm] = [mm] (x+2)^2-4x [/mm] = [mm] (x+2)^2-\left(\wurzel{4x}\right)^2$
[/mm]
$= [mm] \left(x+2+\wurzel{4x}\right)*\left(x+2-\wurzel{4x}\right)$
[/mm]
$= [mm] \left(x+2*\left(\wurzel{x}+1 \right)\right)*\left(x-2*\left(\wurzel{x}-1 \right)\right)$
[/mm]
LG, Martinius
Edit: sorry, ich sehe gerade, die Vorzeichen von a und b stimmen nicht.
Vielleicht
$= [mm] \left(x-2*\left(-\wurzel{x}-1 \right)\right)*\left(x-2*\left(\wurzel{x}-1 \right)\right)$
[/mm]
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Vielen dank das war es :)
Kannst Du mir noch zu zwei Aufgaben Tips geben ?
1.)
[mm] x^2 [/mm] + 2x + 6
2.)
[mm] x^2 [/mm] +x + i - i
Ebenfalls soll es in eine Form (x - a) ( x - b) gebracht werden.
Vielen Dank,
Steffi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:53 Mo 28.01.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Falls du nicht auf die Werte a und b kommst.
f(x)=(x-a)(x+b) hat die Nullstellen a und -b.
Marius
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Meinst Du die
[mm] x^2 [/mm] + 2x + 6 ?
Die hat doch garkeine Nullstellen :(
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:13 Mo 28.01.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Dann kannst du diese Funktion (zumindest in [mm] \IR) [/mm] nicht in die Linearfaktoren zerlegen.
In [mm] \IC [/mm] ginge das aber.
Marius
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